所謂的 千年問題，一共有七道數學題。 當然，在這種情況下，其解決方案尚未被發現。 更重要的是，如果你成功了，每人都會獎勵一百萬美元。 所以，如果你認為你能做到的話，這都是嘗試的問題。
不得不說，2006年， 千年七大問題之一得到解決。 因此，能夠讓其他人最終也被破譯是一個很好的動機。 你想知道它們由什麼組成嗎？
千年問題是什麼？
由於我們已經前進了，當我們談論千年問題時，我們必須談論一個 一系列猜想或數學陳述。 所有這些都有證據證明是完全正確的。 但他們還不知道相應的數學證明。 儘管我們已經知道其中一個已經實現了這一演示，我們現在就會看到。 作為一個重要的事實，必須說還有大量未解決的問題。 因為不僅存在千年問題，而且希爾伯特問題也沒有完全解決。 即便如此，我們仍會選擇第一個。
龐加萊猜想
這是迄今為止唯一解決的問題。 這就是所謂的龐加萊猜想。 數學家 Grigori Perelmán 解決了這個問題。 解決後，它成為三維球面的定理。 他說四維球體是唯一一個緊湊的變體，其中每個封閉的圓都可以轉化為一個點。 一個多世紀以來，它一直是未解決的重大問題之一。 儘管佩雷爾曼在2002年就宣布他已經解決了這個問題，但直到2006年他才獲得了菲爾茲獎，但他拒絕了這一獎項。
P 與 NP
顯然，我們今天所知道的數學不具備微分的能力 P 型和 NP 型問題。 因為為此，你必須開發一些複雜的算法。 這就是為什麼要解決這個問題，我們必須決定複雜性類別（即相關複雜性決策問題的集合）P 和 NP 之間的包含是否確實嚴格。
霍奇猜想
另一個數學問題是霍奇猜想。 在這種情況下，它告訴我們對於射影代數簇， 霍奇循環 它們是代數循環的線性和有理組合。 因此，可以說這是一個代數幾何問題。 其中，複雜的非奇異簇及其子簇的代數拓撲是相關的。 但這個猜想也補充了一些群體的觀點： 德拉姆上同調 它們是代數的。 所以，這些是龐加萊對偶性的和。 現在你只需證明這一點！
黎曼假設
這個假設告訴我們，黎曼 Zeta 函數的所有非平凡零點都有 XNUMX/XNUMX 的實部。 曾是 1859 年，伯恩哈德·黎曼 (Bernhard Riemann) 首次提出。 由於它與自然數集中素數分佈的關係，他們使這一假設成為本世紀的另一個問題。 儘管許多人認為這個猜想是正確的，但似乎也有數學家不同意這個想法。 當時據說已經解決，但克萊研究所否認了這一說法。
楊米爾斯的存在和質量跳躍
如果我們從田野開始 楊米爾斯 必須說的是，它是量子場論中使用的物理場。 該理論用於描述量子色動力學，解釋了質子和中子的結構。 同樣，原子核的穩定程度也是如此。 當需要解釋束縛態如何獲得質量時，情況就變得複雜了。
納維-斯托克斯方程
液體和氣體的運動由所謂的納維-斯托克斯方程描述。。 它們是在 XNUMX 世紀制定的，時至今日，人們仍不知道它們的所有含義。 這是由於其方程和耦合項的非線性。 你必須想出一個關於流體動力學的理論。 有必要證明在層流流體的某些初始條件下，流動的解在所有時刻是否也是層流的。
伯奇和斯溫納頓-戴爾猜想
在這種情況下， Birch 和 Swinnerton-Dyer 猜想涉及一種方程。 它負責定義有理橢圓曲線。 似乎猜想本身告訴我們，有一種方法可以知道這些方程是否有無限個或可能有無限個有理解。 1965 年，兩位英國數學家 Bryan Birch 和 Peter Swinnerton-Dyer 闡述了這一理論。 猜想的陳述涉及與數字域上的算術曲線 E 相關的算術數據，該數字域為 K。
它是 克萊研究所，旨在增加數學知識以及其巨大的傳播力。 除了開展各種活動和項目外，他們還因支持千年問題或這些並不完全容易的數學問題而聞名。 有些挑戰具有雙重目的：一方面是最終解決問題，另一方面是它們提供的豐厚的經濟獎勵。