Ang tinatawag na mga problema sa sanlibong taon, ay isang kabuuang pitong mga problema sa matematika. Siyempre, sa kasong ito, ang resolusyon nito ay hindi pa natutuklasan. Ano pa, kung ikaw ay matagumpay, bibigyan ka ng isang milyong dolyar para sa bawat isa sa kanila. Kaya, lahat ng ito ay isang pagsubok, kung sa palagay mo magagawa mo ito.
Dapat sabihin na noong 2006, ang isa sa pitong libong problema ay nalutas. Kaya, ito ay isang mabuting pagganyak na makaya na makuha ang iba na mauwi din sa pagka-decipher. Nais mo bang malaman kung ano ang binubuo ng mga ito?
Ano ang mga problema sa sanlibong taon?
Tulad ng na-advance na natin, kapag pinag-uusapan natin ang tungkol sa mga problema sa sanlibong taon, kailangan nating pag-usapan ang a serye ng mga haka-haka o matematika na pahayag. Ang lahat sa kanila ay may katibayan ng pagiging totoong totoo. Ngunit ang kaukulang patunay sa matematika ay hindi pa nalalaman. Bagaman alam na natin na ang isa sa kanila ay nakamit ang pagpapakitang ito at makikita natin ngayon. Bilang isang mahalagang katotohanan, dapat sabihin na maraming mga hindi nalulutas na problema. Dahil hindi lamang ang mga problema sa sanlibong taon, ngunit ang mga problema rin sa Hilbert ay hindi ganap na nalulutas. Gayunpaman, mananatili kami sa una.
Poincaré haka-haka
Ito lang ang problemang nalulutas, sa ngayon. Ito ang tinaguriang Poincaré Conjecture. Nalutas ito ng matematiko na si Grigori Perelmán. Matapos ang resolusyon nito ito ay naging isang teorama tungkol sa three-dimensional sphere. Nagpapatuloy siya upang sabihin na ang pang-apat na dimensional na globo ay ang tanging compact variety kung saan ang bawat sarado na bilog ay maaaring mabago sa isang punto. Para sa higit sa isang siglo ito ay isa sa mga mahusay na hindi nalutas na problema. Bagaman inihayag ni Perelmán na nalutas niya ito noong 2002, hanggang 2006 ay natanggap niya ang Fields Medal, na tinanggihan niya.
P kumpara sa NP
Tila, ang matematika na alam natin ngayon ay walang kapasidad na makilala Mga problema sa uri ng P at NP. Sapagkat para dito, kailangang mabuo ang mga kumplikadong algorithm. Para sa kadahilanang ito, upang malutas ang problemang ito, kinakailangang magpasya kung ang pagsasama sa pagitan ng mga klase ng pagiging kumplikado (iyon ay, ang hanay ng mga problema sa desisyon na may kaugnayan sa pagiging kumplikado) Ang P at NP ay talagang mahigpit.
Ang haka-haka ng Hodge
Ang isa pang mga problema sa matematika ay ang haka-haka ng Hodge. Sa kasong ito, sinabi niya sa amin na para sa projective algebraic manifolds, ang umikot ikot ang mga ito ay ang linear at nakapangangatwiran na kumbinasyon ng mga algebraic cycle. Iyon ang dahilan kung bakit masasabing ito ay isang problema sa algebraic geometry. Dito, ang algebraic topology ng isang kumplikado, di-isahan na manifold ay nauugnay, pati na rin ang mga submanifold. Ngunit ito ay bilang karagdagan, ang haka-haka na ito ay nagdaragdag na ang ilang mga pangkat ng Cohomology ni De Rham sila ay algebraic. Kaya, ito ang mga kabuuan ng Poincaré na kabuuan. Ngayon mo lang itong patunayan!
Riemann teorya
Sinasabi sa atin ng teorya na ito na ang lahat ng mga hindi walang katuturan na zero ng pagpapaandar ng Riemann Zeta ay may totoong bahagi ng ½. Ito ay unang binubuo noong 1859 ni Bernhard Riemann. Salamat sa kanilang ugnayan sa pamamahagi ng mga pangunahing numero sa hanay ng mga natural na numero, ginawa nila ang teorya na ito na isa pa sa mga problema ng sanlibong taon. Bagaman marami ang naniniwala na tama ang haka-haka, tila may mga matematiko na naiiba sa ideyang ito. Sa oras na sinabi na ito ay nalutas na, ngunit tinanggihan ito ng Clay Institute.
Ang pagkakaroon ng Yang-Mills at ang mass jump
Kung magsisimula tayo sa bukid yang mills Dapat sabihin na ito ay isang pisikal na larangan na ginagamit sa teoryang larangan ng kabuuan. Ang teoryang ito ay ginamit upang ilarawan ang mga kwanteng chromodynamics, na nagpapaliwanag ng istraktura ng mga proton at neutron. Katulad nito, din ang antas ng katatagan ng atomic nucleus. Ang komplikasyon ay dumating kung kinakailangan upang ipaliwanag kung paano ang nakagapos na estado ay lilitaw na nakuha ang isang masa.
Ang mga equation ng Navier-Stokes
Ang paggalaw ng mga likido at gas ay inilarawan ng tinaguriang mga equation ng Navier-Stokes. Ang mga ito ay formulate noong ika-XNUMX siglo at hanggang ngayon, ang lahat ng kanilang mga implikasyon ay hindi alam. Ito ay dahil sa hindi linearidad ng kanilang mga equation at ang mga kaakibat na term. Kailangan mong magkaroon ng isang teorya tungkol sa likido dynamics. Ito ay kinakailangan upang ipakita kung may ilang mga paunang kundisyon ng laminar fluid, ang flow solution ay laminar din, para sa lahat ng mga instant na oras.
Ang Birch at Swinnerton-Dyer Conjecture
Sa kasong ito, Ang haka-haka ng Birch at Swinnerton-Dyer ay nakikipag-usap sa isang uri ng equation. Ito ang namamahala sa pagtukoy ng mga elliptical curve sa mga makatuwiran. Tila sinasabi mismo sa atin ng haka-haka na mayroong isang paraan upang malaman kung ang mga equation na ito ay may isang walang katapusan o marahil isang walang katapusang bilang ng mga nakapangangatwiran solusyon. Ito ay binigkas noong 1965 ng dalawang Ingles na matematiko: sina Bryan Birch at Peter Swinnerton-Dyer. Ang pahayag ng haka-haka ay nauugnay ang data ng aritmetika na nauugnay sa isang arithmetic curve E sa isang bilang ng patlang, na kung saan ay magiging K.
Ito ang Clay institute na naglalayong dagdagan ang kaalaman sa matematika, pati na rin ang mahusay na pagsasabog nito. Bilang karagdagan sa pagkakaroon ng iba`t ibang mga aktibidad at proyekto, sila ay sumikat din sa pagsuporta sa mga problema ng sanlibong taon o mga problemang pang-matematika na hindi ganap na simple. Ang ilang mga hamon na may dobleng layunin: Sa isang banda ang pangwakas na resolusyon ng pareho at sa kabilang banda, ang makatas na pang-ekonomiyang premyo na inaalok nila.