Samtalen millennieproblem, är totalt sju matematiska problem. Naturligtvis har dess upplösning ännu inte upptäckts. Dessutom, om du gjorde det, skulle du tilldelas en miljon dollar för var och en av dem. Så det handlar allt om att försöka, om du tror att du kan göra det.
Det måste sägas att 2006, ett av de sju årtusendeproblemen löstes. Så det är en bra motivation att kunna få de andra att sluta dechiffreras också. Vill du veta vad de består av?
Vad är årtusendeproblemen?
Som vi redan har avancerat, när vi pratar om årtusendets problem, måste vi prata om a serie av antaganden eller matematiska påståenden. Alla har bevis för att de är helt sanna. Men motsvarande matematiska bevis är ännu inte känt. Även om vi redan vet att en av dem har uppnått denna demonstration och att vi nu kommer att se. Som ett viktigt faktum måste det sägas att det finns många olösta problem. Eftersom det inte bara finns millennieproblemen utan också Hilbertproblemen löses inte helt. Ändå kommer vi att stanna hos det första.
Gissning av Poincaré
Det är det enda problemet som hittills har lösts. Detta är den så kallade Poincaré Conjecture. Matematikern Grigori Perelmán löste det. Efter dess upplösning blev det en sats om den tredimensionella sfären. Han fortsätter med att säga att den fjärde dimensionella sfären är den enda kompakta sorten där varje sluten cirkel kan förvandlas till en punkt. I mer än ett sekel var det ett av de stora olösta problemen. Trots att Perelmán meddelade att han hade löst det 2002, var det först 2006 som han fick Fields-medaljen, som han avvisade.
P mot NP
Uppenbarligen har den matematik vi känner idag inte förmågan att differentiera P- och NP-problem. Därför måste komplicerade algoritmer utvecklas för detta. Det är därför för att lösa detta problem skulle det vara nödvändigt att avgöra om inkluderingen mellan komplexitetsklasserna (det vill säga uppsättningen beslutsproblem med relaterad komplexitet) P och NP verkligen är strikt.
Hodge-gissningen
Ett annat av de matematiska problemen är Hodge-antagandet. I det här fallet berättar han att för projektiva algebraiska grenrör, hodge cyklar de är den linjära och rationella kombinationen av algebraiska cykler. Det är därför det kan sägas att det är ett algebraiskt geometrisk problem. I den är den algebraiska topologin för ett komplext, icke-singulärt grenrör relaterat, liksom delrören. Men det är dessutom att denna antagande tillägger att vissa grupper av De Rhams kohomologi de är algebraiska. Så det här är Poincaré-dualitetssummor. Nu måste du bara bevisa det!
Riemanns hypotes
Denna hypotes berättar att alla icke-små nollor i Riemann Zeta-funktionen har en verklig del av ½. Var först formulerad 1859 av Bernhard Riemann. Tack vare deras förhållande till fördelningen av primtal i uppsättningen naturliga tal gör de denna hypotes till ytterligare ett av årtusendets problem. Även om många tror att antagandet är korrekt verkar det som om det finns matematiker som skiljer sig från denna idé. Vid den tiden sa man att det löstes, men Clay Institute har förnekat det.
Förekomsten av Yang-Mills och masshoppet
Om vi börjar i fältet yang kvarnar Det måste sägas att det är ett fysiskt fält som används i kvantfältsteorin. Denna teori användes för att beskriva kvantkromodynamik, vilket förklarar strukturen hos protoner och neutroner. På samma sätt också atomkärnans stabilitet. Komplikationen kommer när det är nödvändigt att förklara hur det bundna tillståndet verkar ha förvärvat en massa.
Navier-Stokes ekvationer
Rörelsen av vätskor och gaser beskrivs av de så kallade Navier-Stokes-ekvationerna. De formulerades på XNUMX-talet och fortfarande idag är alla deras konsekvenser inte kända. Detta beror på att deras ekvationer inte är linjära och de kopplade termerna. Du måste komma med en teori om flytande dynamik. Det skulle vara nödvändigt att visa om flödeslösningen vid vissa initiala förhållanden för den laminära vätskan också är laminär, för alla ögonblick.
Antagandet om björken och Swinnerton-Dyer
I detta fall, antagandet Birch och Swinnerton-Dyer handlar om en typ av ekvation. Det är ansvarigt för att definiera elliptiska kurvor på de rationella. Det verkar som om antagandet i sig säger att det finns ett sätt att veta om dessa ekvationer har ett oändligt eller kanske ett oändligt antal rationella lösningar. Det förklarades 1965 av två engelska matematiker: Bryan Birch och Peter Swinnerton-Dyer. Gissningsuttalandet relaterar aritmetiska data associerade med en aritmetisk kurva E över ett talfält, vilket skulle vara K.
Är Lerinstitut som syftar till att öka kunskapen om matematik, liksom dess stora diffusion. Förutom att ha olika aktiviteter och projekt har de också blivit kända för att stödja årtusendeproblem eller dessa matematiska problem som inte är helt enkla. Några utmaningar med dubbelt syfte: Å ena sidan den slutliga upplösningen av dem och å andra sidan det så saftiga ekonomiska priset de erbjuder.