Wicitaanada dhibaatooyinka millennium, waa wadar ahaan toddobo dhibaato oo xagga xisaabta ah. Dabcan, kiiskan, weli xalkiisa lama helin. Waxaa intaa dheer, haddii aad samayn lahayd, waxaa lagu siin lahaa midkiiba hal milyan oo doollar. Marka, dhammaan waa arrin isku day ah, haddii aad u maleyneyso inaad sameyn kartid.
Waa in la sheegaa in 2006, mid ka mid ah toddobada mushkiladood ee millennium ayaa la xaliyay. Marka, waa dhiirigelin wanaagsan in la awoodo in kuwa kale laga dhigo inay dhammaadaan in la fahmo sidoo kale. Ma rabtaa inaad ogaato waxa ay ka kooban yihiin?
Maxay yihiin dhibaatooyinka Millennium-ka?
Sidii aan horeyba ugaarsanay, markaan kahadalno dhibaatooyinka kunka kun, waa inaan kahadalnaa a taxane ah mala awaal ama bayaan xisaabeed. Dhammaantood waxay leeyihiin caddeyn ah inay gebi ahaanba run yihiin. Laakiin caddaynta xisaabta ee u dhiganta weli lama yaqaan. In kasta oo aan hore u ogaanay in midkood uu ku guuleeystay banaanbaxan oo aan hadda arki doonno. Sida xaqiiqo muhiim ah, waa in la sheegaa inay jiraan dhibaatooyin badan oo aan la xallin. Maaddaama aysan jirin oo keliya dhibaatooyinka millennium-ka, laakiin sidoo kale dhibaatooyinka Hilbert si buuxda looma xallin. Weli, waxaan sii joogi doonnaa kuwa ugu horreeya.
Poincaré male
Waa dhibaatada kaliya ee la xaliyay, ilaa iyo hadda. Tani waa waxa loo yaqaan 'Poincaré Conjecture'. Xisaabiyihii Grigori Perelmán ayaa xaliyay. Xallinta ka dib waxay noqotay aragti ku saabsan aagga saddex-geesoodka ah. Wuxuu u sii ambaqaadayaa in cabirka cabirka afaraad uu yahay midka kaliya ee isafgarad leh kaas oo goobaab kasta oo xiran loo rogi karo dhibic. In ka badan qarni waxay ka mid ahayd dhibaatooyinka waaweyn ee aan la xallin. In kasta oo Perelmán uu ku dhawaaqay inuu xalliyey 2002, haddana ma ahayn illaa 2006 inuu helay Billadaha Goobaha, taasoo uu diiday.
P iyo NP
Sida muuqata, xisaabta aan maanta naqaano ma laha awood ay ku kala soocdo Dhibaatooyinka nooca P iyo NP. Sababtoo ah tan awgeed, algorithms-yada murugsan waa in la horumariyaa. Taasi waa sababta loo xallinayo dhibaatadan waxay noqon laheyd lagama maarmaan in la go'aansado in ka mid ahaanshaha fasallada kakanaanta (taas oo ah, go'aannada dhibaatooyinka go'aanka ee kakanaanta kakooban) P iyo NP runtii waa adag yihiin.
The male Hodge
Dhibaatooyinka kale ee xagga xisaabta waa fikirka Hodge. Xaaladdan oo kale, wuxuu inoo sheegayaa in la muujiyo qaabab badan oo aljebrada ah wareegyada hodge iyagu waa isku-darka toosan iyo caqli-gal ah ee wareegyada aljabrada. Taasi waa sababta loo oran karo inay tahay dhibaato joomatari aljebra ah. Dhexdeeda, muuqaalka aljabrada ee isku-dhafan, noocyo badan oo aan keligood ahayn ayaa xiriir la leh, iyo sidoo kale submanifolds. Laakiin sidoo kale waa in male awaalku intaa ku darayo in kooxaha qaar ka mid ah Cohomology De Rham waa aljebra. Marka, kuwani waa wadarro isugeyn ah Poincaré. Hada waa inaad cadeysaa!
Qiyaasta Riemann
Qiyaastaani waxay noo sheegaysaa in dhammaan eberyada aan shuqullada lahayn ee shaqada Riemann Zeta ay leeyihiin qayb dhab ah ½. Waxay ahayd markii ugu horreysay oo la sameeyay 1859 by Bernhard Riemann. Waad ku mahadsan tahay xiriirka ay la leeyihiin qaybinta tirooyinka asaasiga ah ee tirooyinka dabiiciga ah, waxay ka dhigayaan mala-awaalkan mid ka mid ah dhibaatooyinka kun-sannadka. In kasta oo dad badani rumaysan yihiin in mala awaalku sax yahay, waxay umuuqataa inay jiraan xisaabyahanno ka duwan fikradan. Waqtigaas waxaa la sheegay in la xaliyay, laakiin Machadka Clay wuu diiday.
Jiritaanka Yang-Mills iyo boodboodka tirada badan
Hadaan ku bilowno berrinka yang mills Waa in la sheegaa inay tahay goob jir ahaaneed oo loo adeegsado aragtida beerta quantomka. Aragtidan waxaa loo adeegsaday in lagu qeexo koromo-kromodynamics-ka khamuunta, oo sharxaya qaab-dhismeedka borotoonada iyo neerfaha. Sidoo kale, sidoo kale heerka xasilloonida nukleus nucleus. Dhibaatadu waxay timaaddaa markay lagama maarmaan tahay in la sharaxo sida gobolka ku xiran uu ugu muuqdo inuu helay tiro.
Isleegyada Navier-Stokes
Dhaqdhaqaaqa dareeraha iyo gaasaska waxaa ku tilmaamay waxa loo yaqaan isleegyada Navier-Stokes. Waxaa lasameeyay qarnigii XNUMXaad ilaa maantana, ilaa iyo hadda, lama oga waxa ay ku kacayaan oo dhan. Tan waxaa u sabab ah isku xirnaan la'aanta isle'egyadooda iyo shuruudaha isku lammaan. Waa inaad la timaaddaa aragti ku saabsan dhaqdhaqaaqa dareeraha. Waxay noqon doontaa lagama maarmaan in la muujiyo haddii ay jiraan xaalado bilow ah oo dareeraha laminar ah, xalka socodka sidoo kale waa laminar, dhammaan xilliyada waqtiga.
Birch iyo Swinnerton-Dyer Malo awaal
Xaaladdan oo kale, fekerka Birch iyo Swinnerton-Dyer wuxuu la macaamilaa nooc isla'eg ah. Waxay mas'uul ka tahay qeexida curfaha elliptical ee kuwa caqliga leh. Waxay umuuqataa in mala awaalka laftiisu uu inoo sheegayo inay jirto wado lagu ogaan karo haddii isleegyadaasi ay leeyihiin xalal caqli-gal ah oo aan dhammaad lahayn ama laga yaabee. Waxaa ku dhawaaqay 1965 laba xisaabyahan Ingiriis ah: Bryan Birch iyo Peter Swinnerton-Dyer. Qoraalka malo awaalka ah wuxuu la xiriiraa xogta xisaabta ee la xiriirta xariiqa xisaabta E oo ka badan tiro, oo noqoneysa K.
Waa kan Machadka dhoobada oo loogu talagalay in lagu kordhiyo aqoonta xisaabta, iyo sidoo kale baahintiisa weyn. Marka laga soo tago in ay leeyihiin waxqabadyo iyo mashaariic kala duwan, waxay sidoo kale caan ku noqdeen taageeridda dhibaatooyinka kun-sano jir ama dhibaatooyinkan xisaabeed ee aan gebi ahaanba fudud ahayn. Caqabadaha qaarkood oo leh ujeedo labo geesood ah: Dhinac, xalka ugu dambeeya ee isku mid ah iyo kan kale, abaalmarinta dhaqaale ee aadka u macaan ee ay bixiyaan.