Chinhu polynomials

Kugadzirisa chirevo chealgebraic ndiyo nzira kuburikidza nayo, chirevo ichi chakanyorwa sekuwedzera. Kana uchiongorora polynomials izvo zvinoitirwa tsvaga zviviri kana zvinopfuura zvinhu zvine zvakafanana algebraic expression sechigadzirwa.

Chinangwa chekumisikidza polynomials kugona kumiririra polynomial se chigadzirwa chemamwe akawanda polynomials eashoma degree.

ari zvinhu zvekutaura kwealgebra ndiwo mazwi kana zvikamu zvakafanana. Chinhu chakakosha ndechekuti kana ichiwedzeredzwa nemumwe inopa mhedzisiro yakaenzana neshoko rekutanga. Izvi zvinogona kuonekwa mune semuenzaniso:

Algebraic kutaura: x (x + y)

Nokuwedzera mazwi pamwe chete, tine: x² +xy

Saka: x (x + y) = x² +xy

Zvakajairika chinhu

Kugadzira polynomials hazviwanzo kuitika. Zvinotarisirwa kuti pave nechinhu chimwe chete chakajairika pakati pavo. Kufunga kumwechete kunoshanda pano sekunhamba kwenhamba, izvo zvinongopatsanurwa pachavo uye nekubatana. Nenzira imwecheteyo, kune polynomials ayo anongopatsanurika pachawo uye na1.

Semuenzaniso, isu tine chirevo: xa + yb + zc. Sezvauri kuona, hapana chakajairika chinhu pakati payos. Muzviitiko izvi, kumisikidza hakugone kuitiswa.

Izvo zvakajairika chinhu che polynomial ndiyo chikuru chinokamura chinowoneka cheaya mazwi ayo ayo akaumbwa. Uyu muenzaniso weizvozvo:

Mukutaura a²x + a²uye chinhu chinowanzoitika ndeye²

Kuti uite kufambisa, govanisa mazwi ne², Saka:

• a²x: a² = x
• a²y: a² = uye

Nenzira iyi, iyo factorization inotaridzika seiyi:

a²x + a²y = kune²(x + y)

Zvakajairika chinhu kana uchiongorora polynomials

Paunenge uchiongorora polynomials, ndiyo kesi iyo mamwe mazwi ane chinhu chakajairika, nepo vamwe vasina. Kana izvi zvikaitika, izvo zvinofanirwa kuitwa kuunganidzwa kwemazwi, uchishandisa mabhureki.

Kugovera kunogona kuitwa nenzira dzakasiyana siyana. Chinhu chakakosha chete ndechekuti mazwi akasunganidzwa ane chinhu chakafanana. Hazvina mhosva kuti kuunganidzwa kunoitwa sei, mhedzisiro ichagara yakafanana. Uyu muenzaniso:

xa + ya + xb + yb

Aya mazwi anogona kuiswa mumapoka seizvi:

(xa + ya) + (xb + yb)

Ipapo, vangave vakaita seizvi:

a (x + y) + b (x + y)

Nekuburitsa zvakajairika chinhu uye kumisikidza, izvi ndizvo zvingave mhedzisiro:

xa + ya + xb + yb = (x + y) (a + b)

Sezvambotaurwa pamusoro apa, kuronga kunogona kuitwa nenzira dzinoverengeka. Mumuenzaniso mumwe chete uyu, pane imwe nzira yekubatanidza mazwi:

xa + ya + xb + yb

(xa + xb) + (ya +yb)

x (a + b) + y (a + b)

xa + ya + xb + yb = (a + b) (x + y)

Sezvinoonekwa, mhedzisiro mhedzisiro inogara yakafanana. Mutemo wekuchinja wazadzikiswa: iwo marongero ezvinhu haachinje chigadzirwa.

Factor polynomials nezvakanaka zvigadzirwa

Imwe nzira yekufungidzira polynomials ndeye kuburikidza zvinoshamisa zvigadzirwa, ayo ari: akakwana square trinomial uye trinomial yefomu x2 + bx + c. Iwo mamwe akakosha echigadzirwa kesi ayo algebra anotarisa anoshanda chete kune mabhinomials.

Yakakwana square trinomial

Es polynomial ine mazwi matatu, inova mhedzisiro yekukwirisa mabhinamu maviri akaenzana. Mutemo unoti: "Chero huwandu hwemabhini hwakapetwa hwakaenzana nekwere yetemu yekutanga, uyezve kaviri kekutanga nguva yechipiri, pamwe nekwere yetemu yechipiri."

Naizvozvo, maitiro ekunyora mune iyi kesi ndeiyi:

• Tora denderedzwa mudzi wekutanga newechitatu mazwi
• Paradzanisa midzi nechiratidzo chinoenderana netemu yechipiri
• Dhirowa iyo binomial iyo inoumbwa

Muenzaniso:

4 kuti² - 12ab + 9 b²

• Square mudzi wa 4 a² = 2nd
• Square mudzi wa 9 b² = 3b

Saka:

4 kuti² - 12ab + 9 b²  = (2 - 3b)²

Trinomial yeiyo fomu x² + b x + c

Chinhu chekutanga kuita ndeche chengetedza kuti trinomial inosangana neanotevera parameter

• Iko coefficient kwetemu yekutanga inofanira kuva 1.
• Temu yekutanga inofanirwa kunge iri tsamba yakakwirwa.
• Izwi repiri rine mavara akafanana netemu yekutanga, asi harina kukwirwa, ndiko kuti, rine chinongedzo che1.
• Iyo coefficient yetemu yechipiri inogona kuve chero huwandu, kungave nechiratidzo chakanaka kana chisina kunaka.
• Izwi rechitatu harinei nechekutanga, kana nerechipiri. Mune mamwe mazwi, iwo mubvunzo wechero huwandu, pasina hukama neiyo yapfuura.

Semuenzaniso wekunyora polynomials

Muenzaniso unotevera unoratidza iyo kuti polynomials inofanirwa kuumbiswa sei dzine chimiro ichi:

Funga iyo trinomial: x² +9x +14

Kuti uite izvi, unofanirwa kuita zvinotevera maitiro:

• Vanamwari vatatu vanofanirwa kuora kuita ma binomials maviri.
• Izwi rekutanga remaviri binomials rinofanirwa kuve iro rakaenzana mudzi wekota yekutanga yetiriniti, ndokuti: "x".
• ari zviratidzo zvemashoko akaiswa seizvi:
• Kana temu yechipiri neyechitatu vaine chiratidzo chakanaka, mabhinamu maviri achave nechiratidzo chakanaka.
• Kana izwi rechipiri risina kunaka uye izwi rechitatu rakanaka, zvese mabinomial ichave nechiratidzo chisina kunaka.
• Kana temu yechipiri iri yakanaka uye yechitatu isina, mazwi maviri aya anenge aine zviratidzo zvakasiyana. Iyo chiratidzo chakanakira chinopihwa kune iyo nhamba ine yepamusoro-soro kukosha.
• Izwi rechipiri remabhino Vanofanira kuve manhamba maviri ayo kana akawedzerwa anopa 9 (iyo coefficient yetemu yechipiri yetiriniti) uye kana ikawandisa ipa gumi nemana (huwandu hwetemu yechitatu).

Nekudaro, iyo factorization yeiyo trinomial yakatorwa semuenzaniso: x² + 9x + 14, zvaitaridzika seizvi:

x² + 9x + 14 = (x + 7)(x + 2)

Sezvinoonekwa, izwi rega rega rinoenderana nezvakaratidzwa parameter:

• "X" ndiwo mutivi wepakati wekota yekutanga "x²".
• Sezvo mazwi ese ari maviri aine chiratidzo chakanaka, iwo mabinomials maviri ane chiratidzo chakanaka.
• Mazwi echipiri emabhini anowedzerana kune mumwe nemumwe 9 uye kana achiwedzeredzwa vanopa sechigadzirwa 14.

Iwe une chero mibvunzo nezve kuti sei chinhu polynomials?