Klici tisočletne težave, je skupaj sedem matematičnih problemov. Seveda v tem primeru njegova rešitev še ni bila odkrita. Še več, če bi, bi za vsakega od njih prejeli milijon dolarjev. Torej, vse je stvar poskusa, če mislite, da zmorete.
Treba je povedati, da je leta 2006 rešen je bil eden od sedmih tisočletnih problemov. Torej je dobra motivacija, da lahko tudi na koncu dešifriramo druge. Bi radi vedeli, iz česa so?
Kakšne so težave tisočletja?
Kot smo že napredovali, ko govorimo o težavah tisočletja, moramo govoriti o a niz ugibanj ali matematičnih izjav. Vsi imajo dokaze, da so popolnoma resnični. Toda ustrezen matematični dokaz še ni znan. Čeprav že vemo, da je eden od njih to demonstracijo dosegel in da bomo zdaj videli. Kot pomembno dejstvo je treba povedati, da je veliko nerešenih težav. Ker obstajajo ne samo težave tisočletja, pač pa tudi Hilbertovi problemi niso v celoti rešeni. Kljub temu bomo ostali pri prvem.
Poincaréjeva domneva
Za zdaj je edina težava, ki je rešena. To je tako imenovana Poincaréjeva domneva. Matematik Grigori Perelmán je to rešil. Po razrešitvi je postal izrek o tridimenzionalni krogli. Nadaljuje, da je četrtodimenzionalna krogla edina kompaktna sorta, pri kateri se lahko vsak zaprti krog spremeni v točko. Več kot stoletje je bil to eden največjih nerešenih problemov. Čeprav je Perelmán napovedal, da jo je rešil leta 2002, je šele leta 2006 prejel Fieldsovo medaljo, ki pa jo je zavrnil.
P v primerjavi z NP
Očitno matematika, ki jo poznamo danes, ni sposobna razlikovati Težave tipa P in NP. Ker bi za to morali razviti zapletene algoritme. Iz tega razloga bi se za rešitev tega problema morali odločiti, ali je vključitev med razrede kompleksnosti (torej sklop problemov odločanja povezane kompleksnosti) P in NP resnično stroga.
Hodgejeva domneva
Druga matematična težava je Hodgejeva domneva. V tem primeru nam pove, da je za projektivne algebraične mnogoterosti hodge cikli so tista linearna in racionalna kombinacija algebrskih ciklov. Zato lahko rečemo, da gre za problem algebraične geometrije. V njem je povezana algebraična topologija zapletenega, ne singularnega mnogovrstja, pa tudi podmnožnikov. Toda tudi to ugibanje dodaja, da nekatere skupine De Rhamova kohomologija so algebrski. To so torej vsote dvojnosti Poincaréja. Zdaj to moraš samo dokazati!
Riemannova hipoteza
Ta hipoteza nam pove, da imajo vse netrivialne ničle v funkciji Riemann Zeta dejanski del ½. Bilo je prvič oblikoval leta 1859 Bernhard Riemann. Zahvaljujoč njihovi povezanosti s porazdelitvijo praštevil v množici naravnih števil, to hipotezo postavljajo še med probleme tisočletja. Čeprav mnogi verjamejo, da je domneva pravilna, se zdi, da obstajajo matematiki, ki se od te ideje razlikujejo. Takrat je bilo rečeno, da je rešen, vendar je inštitut za glino to zanikal.
Obstoj Yang-Millsa in množični skok
Če začnemo na terenu yang mills Treba je reči, da gre za fizično polje, ki se uporablja v kvantni teoriji polja. Ta teorija je bila uporabljena za opis kvantne kromodinamike, ki pojasnjuje zgradbo protonov in nevtronov. Podobno tudi stopnja stabilnosti atomskega jedra. Zaplet se pojavi, ko je treba razložiti, kako je videti, da je vezano stanje pridobilo maso.
Navier-Stokesove enačbe
Gibanje tekočin in plinov opisujejo tako imenovane Navier-Stokesove enačbe. Oblikovane so bile v XNUMX. stoletju in še danes niso znane vse njihove posledice. To je posledica nelinearnosti njihovih enačb in povezanih členov. Izpostaviti morate teorijo o dinamiki tekočin. Treba bi bilo dokazati, da je ob nekaterih začetnih pogojih laminarne tekočine raztopina toka tudi laminarna za vse trenutke časa.
Ugibanje Birch in Swinnerton-Dyer
V tem primeru oz. Birch in Swinnerton-Dyerjeva domneva obravnava vrsto enačbe. Zadolžen je za definiranje eliptičnih krivulj na racionalnih. Zdi se, da nam ugibanje samo pove, da obstaja način, kako vedeti, ali imajo te enačbe neskončno ali morda neskončno število racionalnih rešitev. Leta 1965 sta ga razglasila dva angleška matematika: Bryan Birch in Peter Swinnerton-Dyer. Izjava o domnevah se nanaša na aritmetične podatke, povezane z aritmetično krivuljo E nad številskim poljem, ki bi bilo K.
To je Inštitut za glino, katerega cilj je povečati znanje matematike, pa tudi njegova velika difuzija. Poleg različnih dejavnosti in projektov so postali znani tudi po podpori tisočletnih problemov ali teh matematičnih problemov, ki niso povsem preprosti. Nekaj izzivov z dvojnim namenom: na eni strani končna rešitev istega in na drugi strani tako sočna ekonomska nagrada, ki jo ponujajo.