Называемый проблемы тысячелетия, всего семь математических задач. Конечно, в данном случае ее разрешение еще не обнаружено. Более того, если бы вы это сделали, вы бы получили по миллиону долларов за каждого из них. Так что все дело в попытках, если ты думаешь, что сможешь это сделать.
Надо сказать, что в 2006 г. одна из семи проблем тысячелетия была решена. Так что это хорошая мотивация, чтобы заставить других тоже быть расшифрованными. Хотите знать, из чего они состоят?
Какие проблемы тысячелетия?
Как мы уже продвинулись, когда мы говорим о проблемах тысячелетия, мы должны говорить о серия предположений или математических утверждений. Все они имеют доказательства полной правды. Но соответствующее математическое доказательство пока не известно. Хотя мы уже знаем, что один из них добился этой демонстрации и что мы сейчас увидим. Как немаловажный факт, надо сказать, что есть много нерешенных проблем. Поскольку есть не только проблемы тысячелетия, но и проблемы Гильберта полностью не решены. Тем не менее, мы останемся на первом.
Гипотеза Пуанкаре
Это единственная проблема, которая пока решена. Это так называемая гипотеза Пуанкаре. Математик Григорий Перельман решил это. После своего разрешения это стало теоремой о трехмерной сфере. Далее он говорит, что сфера четвертого измерения - единственное компактное многообразие, в котором каждый замкнутый круг может быть преобразован в точку. Более века это была одна из самых больших нерешенных проблем. Хотя Перельман объявил, что решил эту задачу в 2002 году, только в 2006 году он получил медаль Филдса, которую отверг.
P против NP
Очевидно, математика, которую мы знаем сегодня, не способна различать Задачи типа P и NP. Потому что для этого пришлось бы разработать сложные алгоритмы. По этой причине, чтобы решить эту проблему, нужно решить, действительно ли включение между классами сложности (то есть набором задач решения связанной сложности) P и NP действительно строгим.
Гипотеза Ходжа
Еще одна математическая проблема - это гипотеза Ходжа. В этом случае он сообщает нам, что для проективных алгебраических многообразий циклы ходжа они представляют собой линейную и рациональную комбинацию алгебраических циклов. Поэтому можно сказать, что это проблема алгебраической геометрии. В нем связана алгебраическая топология комплексного неособого многообразия, а также подмногообразия. Но это также то, что эта гипотеза добавляет, что некоторые группы Когомологии де Рама они алгебраические. Итак, это суммы двойственностей Пуанкаре. Теперь вам просто нужно это доказать!
Гипотеза Римана
Эта гипотеза говорит нам, что все нетривиальные нули в дзета-функции Римана имеют действительную часть ½. Это было впервые сформулирован в 1859 году Бернхардом Риманом. Благодаря их связи с распределением простых чисел в множестве натуральных чисел, они делают эту гипотезу еще одной из проблем тысячелетия. Хотя многие считают, что эта гипотеза верна, похоже, что есть математики, которые расходятся с этой идеей. В то время говорили, что проблема решена, но Институт Клэя это опроверг.
Существование Янга-Миллса и массовый скачок
Если мы начнем с поля Ян-Миллс Надо сказать, что это физическое поле, которое используется в квантовой теории поля. Эта теория использовалась для описания квантовой хромодинамики, объясняющей структуру протонов и нейтронов. Точно так же и степень устойчивости атомного ядра. Сложность возникает, когда необходимо объяснить, каким образом связанное состояние приобрело массу.
Уравнения Навье-Стокса
Движение жидкостей и газов описывается так называемыми уравнениями Навье-Стокса. Они были сформулированы в XNUMX веке и до сих пор не известны все их значения. Это связано с нелинейностью их уравнений и связанных членов. Вы должны придумать теорию гидродинамики. Было бы необходимо продемонстрировать, если при некоторых начальных условиях ламинарной жидкости решение потока также является ламинарным для всех моментов времени.
Гипотеза Берча и Суиннертона-Дайера
В этом случае, Гипотеза Берча и Суиннертона-Дайера относится к типу уравнения. Он отвечает за определение эллиптических кривых на рациональных. Кажется, что сама гипотеза говорит нам, что есть способ узнать, имеют ли эти уравнения бесконечное или, возможно, бесконечное количество рациональных решений. Его сформулировали в 1965 году два английских математика: Брайан Берч и Питер Суиннертон-Дайер. Утверждение гипотезы связывает арифметические данные, связанные с арифметической кривой E, над числовым полем, которым будет K.
Есть Институт Клэя, целью которого является повышение знаний по математике, а также его большое распространение. Помимо различных мероприятий и проектов, они также прославились поддержкой задач тысячелетия или этих не совсем простых математических задач. Некоторые задачи имеют двойную цель: с одной стороны, окончательное решение одного и того же, а с другой - такой сочный экономический приз, который они предлагают.