Chamado problemas do milênio, são um total de sete problemas de matemática. Claro, neste caso, sua resolução ainda não foi descoberta. Além do mais, se o fizesse, receberia um milhão de dólares por cada um deles. Então, é tudo uma questão de tentar, se você acha que pode.
Deve ser dito que em 2006, um dos sete problemas do milênio foi resolvido. Então, é uma boa motivação conseguir fazer com que os outros também acabem sendo decifrados. Você quer saber em que consistem?
Quais são os problemas do milênio?
Como já avançamos, quando falamos dos problemas do milênio, temos que falar de um série de conjecturas ou afirmações matemáticas. Todos eles têm a evidência de serem totalmente verdadeiros. Mas a prova matemática correspondente ainda não é conhecida. Embora já saibamos que um deles conseguiu essa demonstração e que veremos agora. Como um fato importante, deve-se dizer que existem muitos problemas não resolvidos. Pois não existem apenas os problemas do milênio, mas também os problemas de Hilbert não estão totalmente resolvidos. Ainda assim, vamos ficar com o primeiro.
Conjectura de Poincaré
É o único problema que está resolvido, até agora. Esta é a chamada Conjectura de Poincaré. O matemático Grigori Perelmán resolveu. Após sua resolução, tornou-se um teorema sobre a esfera tridimensional. Ele prossegue dizendo que a esfera quadridimensional é a única variedade compacta na qual todo círculo fechado pode ser transformado em um ponto. Por mais de um século, foi um dos grandes problemas não resolvidos. Embora Perelmán tenha anunciado que o havia resolvido em 2002, só em 2006 recebeu a Medalha Fields, que rejeitou.
P contra NP
Aparentemente, a matemática que conhecemos hoje não tem capacidade de diferenciar Problemas de tipo P e NP. Porque para isso, algoritmos complicados teriam que ser desenvolvidos. Por isso, para resolver este problema, seria necessário decidir se a inclusão entre as classes de complexidade (ou seja, o conjunto de problemas de decisão de complexidade relacionada) P e NP é realmente estrita.
A conjectura de Hodge
Outro dos problemas matemáticos é a conjectura de Hodge. Neste caso, ele nos diz que, para variedades algébricas projetivas, o ciclos de hodge eles são aquela combinação linear e racional de ciclos algébricos. Por isso, pode-se dizer que é um problema de geometria algébrica. Nele, a topologia algébrica de uma variedade complexa não singular está relacionada, assim como as subvariedades. Mas é também que esta conjectura acrescenta que alguns grupos do Cohomologia de De Rham eles são algébricos. Então, essas são somas de dualidades de Poincaré. Agora você só precisa provar!
Hipótese de Riemann
Essa hipótese nos diz que todos os zeros não triviais na função Riemann Zeta têm uma parte real de ½. Era formulado pela primeira vez em 1859 por Bernhard Riemann. Graças à sua relação com a distribuição dos números primos no conjunto dos números naturais, eles fazem dessa hipótese mais um dos problemas do milênio. Embora muitos acreditem que a conjectura seja correta, parece que há matemáticos que divergem dessa ideia. Na época, foi dito que estava resolvido, mas o Clay Institute negou.
Existência de Yang-Mills e o salto em massa
Se começarmos no campo moinhos yang Deve-se dizer que é um campo físico usado na teoria quântica de campos. Essa teoria foi usada para descrever a cromodinâmica quântica, que explica a estrutura dos prótons e nêutrons. Da mesma forma, também o grau de estabilidade do núcleo atômico. A complicação surge quando é necessário explicar como o estado ligado parece ter adquirido uma massa.
As equações de Navier-Stokes
O movimento de líquidos e gases é descrito pelas chamadas equações de Navier-Stokes. Eles foram formulados no século XNUMX e ainda hoje, todas as suas implicações são desconhecidas. Isso se deve à não linearidade de suas equações e dos termos acoplados. Você tem que apresentar uma teoria sobre a dinâmica dos fluidos. Seria necessário demonstrar se com algumas condições iniciais do fluido laminar, a solução de fluxo também é laminar, por todos os instantes de tempo.
A conjectura de Birch e Swinnerton-Dyer
Neste caso, a conjectura de Birch e Swinnerton-Dyer lida com um tipo de equação. É responsável por definir curvas elípticas nas racionais. Parece que a própria conjectura nos diz que existe uma maneira de saber se essas equações têm um número infinito ou talvez infinito de soluções racionais. Foi enunciado em 1965 por dois matemáticos ingleses: Bryan Birch e Peter Swinnerton-Dyer. A declaração de conjectura relaciona dados aritméticos associados a uma curva aritmética E sobre um campo numérico, que seria K.
É Instituto Clay que visa aumentar o conhecimento da matemática, bem como a sua grande difusão. Além de ter várias atividades e projetos, eles também se tornaram famosos por apoiar os problemas do milênio ou esses problemas matemáticos que não são totalmente simples. Alguns desafios com dupla finalidade: de um lado, a resolução final deles e, de outro, o tão suculento prêmio econômico que oferecem.