Zvani tūkstošgades problēmas, kopā ir septiņas matemātikas problēmas. Protams, šajā gadījumā tā rezolūcija vēl nav atklāta. Vēl vairāk - ja jums veiktos, par katru no tiem tiktu piešķirts miljons dolāru. Tātad, viss ir mēģināšanas jautājums, ja domājat, ka to varat izdarīt.
Jāsaka, ka 2006. gadā tika atrisināta viena no septiņu tūkstošgades problēmām. Tātad, tā ir laba motivācija, lai panāktu, ka arī citi tiek atšifrēti. Vai vēlaties uzzināt, no kā tie sastāv?
Kādas ir tūkstošgades problēmas?
Tā kā mēs jau esam pavirzījušies uz priekšu, runājot par tūkstošgades problēmām, mums jārunā par a minējumu vai matemātisko apgalvojumu sērija. Viņiem visiem ir pierādījumi par pilnīgu patiesību. Bet atbilstošie matemātiskie pierādījumi vēl nav zināmi. Lai gan mēs jau zinām, ka viens no viņiem ir sasniedzis šo demonstrāciju un ko mēs tagad redzēsim. Kā svarīgs fakts jāsaka, ka ir daudz neatrisinātu problēmu. Tā kā pastāv ne tikai tūkstošgades problēmas, bet arī Hilberta problēmas nav pilnībā atrisinātas. Tomēr mēs paliksim pie pirmā.
Poinkarē minējums
Tā ir vienīgā līdz šim atrisinātā problēma. Šī ir tā saucamā Poincaré minējums. Matemātiķis Grigori Perelmāns to atrisināja. Pēc tā atrisināšanas tā kļuva par teorēmu par trīsdimensiju sfēru. Viņš turpina teikt, ka ceturtās dimensijas sfēra ir vienīgais kompaktais kolektors, kurā katru slēgto loku var pārveidot par punktu. Vairāk nekā gadsimtu tā bija viena no lielākajām neatrisinātajām problēmām. Lai arī Perelmāns paziņoja, ka viņš to ir atrisinājis 2002. gadā, tikai 2006. gadā viņš saņēma Fīldsa medaļu, kuru viņš noraidīja.
P pret NP
Acīmredzot matemātika, kuru mēs šodien zinām, nespēj atšķirt P un NP tipa problēmas. Jo tam būtu jāizstrādā sarežģīti algoritmi. Šī iemesla dēļ, lai atrisinātu šo problēmu, būtu jāizlemj, vai iekļaušana starp sarežģītības klasēm (tas ir, saistītās sarežģītības lēmumu problēmu kopumu) P un NP ir patiešām stingra.
Hodžas minējums
Vēl viena no matemātiskajām problēmām ir Hodža minējums. Šajā gadījumā viņš mums saka, ka projekcijas algebras kolektoriem hodge cikli tie ir tā lineārā un racionālā algebrisko ciklu kombinācija. Tāpēc var teikt, ka tā ir algebriskā ģeometrijas problēma. Tajā ir saistīta sarežģīta, nevienkārša kolektora algebriskā topoloģija, kā arī submanifolds. Bet tas ir tas, ka turklāt šis minējums piebilst, ka dažas grupas De Rema kohomoloģija tie ir algebriski. Tātad, tās ir Puankarē divējādības summas. Tagad jums tas vienkārši jāpierāda!
Rīmana hipotēze
Šī hipotēze mums saka, ka visām Riemann Zeta funkcijas visām neaktīvajām nullēm reālā daļa ir ½. Tas bija pirmo reizi 1859. gadā formulēja Bernhards Rīmans. Pateicoties viņu attiecībām ar galveno skaitļu sadalījumu dabisko skaitļu kopā, viņi padara šo hipotēzi par vēl vienu no tūkstošgades problēmām. Lai gan daudzi uzskata, ka minējums ir pareizs, šķiet, ka ir matemātiķi, kas atšķiras no šīs idejas. Toreiz tika teikts, ka tas ir atrisināts, bet Māla institūts to ir noliedzis.
Jaņmills un masu lēciens
Ja mēs sākam laukā Jangs-Mills Jāsaka, ka tas ir fiziskais lauks, ko izmanto kvantu lauku teorijā. Šī teorija tika izmantota, lai aprakstītu kvantu hromodinamiku, kas izskaidro protonu un neitronu struktūru. Līdzīgi arī atoma kodola stabilitātes pakāpe. Sarežģījums rodas, kad ir nepieciešams izskaidrot, kā saistošais stāvoklis, šķiet, ir ieguvis masu.
Navjē-Stoksa vienādojumi
Šķidrumu un gāzu kustību raksturo tā sauktie Navjē-Stoksa vienādojumi. Tie tika formulēti XNUMX. gadsimtā un joprojām līdz šai dienai, visas to sekas nav zināmas. Tas ir saistīts ar to vienādojumu un saistīto terminu nelinearitāti. Jums jānāk klajā ar teoriju par šķidruma dinamiku. Būtu nepieciešams parādīt, vai ar dažiem laminārā šķidruma sākotnējiem apstākļiem plūsmas šķīdums ir arī laminārs visiem laika apstākļiem.
Bērza un Svinnertona-Daiera minējums
Šajā gadījumā, Bērza un Svinnertona-Daiera minējums attiecas uz vienādojuma veidu. Tas ir atbildīgs par elipsveida līkņu noteikšanu racionālajās. Šķiet, ka minējums pats par sevi saka, ka ir veids, kā uzzināt, vai šiem vienādojumiem ir bezgalīgs vai varbūt bezgalīgs skaits racionālu risinājumu. To 1965. gadā uzsvēra divi angļu matemātiķi: Braiens Bērzs un Pīters Svinnertons-Dejers. Pieņēmuma apgalvojums attiecas uz aritmētiskiem datiem, kas saistīti ar aritmētisko līkni E skaitļa laukā, kas būtu K.
Tas ir Māla institūts, kura mērķis ir palielināt zināšanas matemātikā, kā arī tā lielā difūzija. Papildus tam, ka viņiem ir dažādas aktivitātes un projekti, tie ir kļuvuši slaveni arī ar to, ka atbalsta tūkstošgades problēmas vai šīs matemātiskās problēmas, kas nav pilnīgi vienkāršas. Daži izaicinājumi ar divkāršu mērķi: no vienas puses, tā paša galīgā izšķirtspēja un, no otras puses, tik sulīgā ekonomiskā balva, ko viņi piedāvā.