Skambučiai tūkstantmečio problemųyra iš viso septyni matematikos uždaviniai. Žinoma, šiuo atveju jos sprendimas dar nebuvo atrastas. Negana to, jei pasisektų, už kiekvieną iš jų jums būtų skirta po milijoną dolerių. Taigi, viskas yra bandymas, jei manote, kad tai galite padaryti.
Reikia pasakyti, kad 2006 m. buvo išspręsta viena iš septynių tūkstantmečio problemų. Taigi, tai yra gera motyvacija, kad galėtumėte iššifruoti ir kitus. Ar norite sužinoti, kokie jie yra?
Kokios yra tūkstantmečio problemos?
Jau pažengę į priekį, kalbėdami apie tūkstantmečio problemas, turime kalbėti apie a spėjimų ar matematinių teiginių serija. Visi jie turi visiškai teisingų įrodymų. Bet atitinkamas matematinis įrodymas dar nėra žinomas. Nors mes jau žinome, kad vienas iš jų pasiekė šią demonstraciją ir ką dabar pamatysime. Kaip svarbų faktą reikia pasakyti, kad yra daug neišspręstų problemų. Kadangi yra ne tik tūkstantmečio problemos, bet ir Hilberto problemos nėra iki galo išspręstos. Vis dėlto mes liksime pas pirmąjį.
Poincaré spėjimas
Iki šiol tai vienintelė išspręsta problema. Tai vadinamoji Poincaré prielaida. Matematikas Grigori Perelmán jį išsprendė. Po jos išsprendimo ji tapo teorija apie erdvinę sferą. Jis tęsia, kad ketvirtojo matmens sfera yra vienintelė kompaktiška atmaina, kurioje kiekvienas uždaras ratas gali būti paverstas tašku. Daugiau nei šimtmetį tai buvo viena iš didelių neišspręstų problemų. Nors Perelmanas paskelbė, kad jį išsprendė 2002 m., Tik 2006 m. Jis gavo „Fields“ medalį, kurį atmetė.
P prieš NP
Matyt, matematika, kurią šiandien žinome, neturi galimybių atskirti P ir NP tipo problemos. Nes tam reikėtų sukurti sudėtingus algoritmus. Dėl šios priežasties, norint išspręsti šią problemą, reikėtų nuspręsti, ar įtraukimas tarp sudėtingumo klasių (tai yra susijusio sudėtingumo sprendimo problemų rinkinio) P ir NP yra tikrai griežtas.
Hodžo spėjimas
Kita matematinė problema yra Hodžo spėjimas. Šiuo atveju jis mums sako, kad projekciniams algebriniams kolektoriams Hodge ciklai jie yra tas tiesinis ir racionalus algebrinių ciklų derinys. Štai kodėl galima sakyti, kad tai yra algebrinė geometrijos problema. Joje yra susijusi kompleksinio, ne vienaskaitos kolektoriaus algebrinė topologija, taip pat ir submanifoldai. Tačiau taip pat daroma prielaida, kad kai kurios grupės De Rham'o kohomologija jie yra algebriniai. Taigi, tai yra Poincaré dvigubų sumų sumos. Dabar jūs tiesiog turite tai įrodyti!
Riemanno hipotezė
Ši hipotezė mums sako, kad visi netrikdomieji nuliai, esantys „Riemann Zeta“ funkcijoje, turi tikrąją ½ dalį. Buvo pirmą kartą suformuluotas 1859 m. Bernhardo Riemanno. Dėl savo santykio su pirminių skaičių pasiskirstymu natūralių skaičių rinkinyje jie šią hipotezę paverčia dar viena tūkstantmečio problema. Nors daugelis mano, kad spėjimas yra teisingas, atrodo, kad yra matematikų, kurie skiriasi nuo šios idėjos. Tuo metu buvo sakoma, kad tai išspręsta, tačiau Molio institutas tai neigė.
Yang-Millso buvimas ir masinis šuolis
Jei pradėsime lauke Yang-Millsas Reikia pasakyti, kad tai yra fizinis laukas, kuris naudojamas kvantinio lauko teorijoje. Ši teorija buvo naudojama apibūdinant kvantinę chromodinamiką, kuri paaiškina protonų ir neutronų struktūrą. Panašiai ir atomo branduolio stabilumo laipsnis. Komplikacija kyla tada, kai reikia paaiškinti, kaip surišta būsena įgijo masę.
Navierio-Stokso lygtys
Skysčių ir dujų judėjimą apibūdina vadinamosios Naviero-Stokeso lygtys. Jie buvo suformuluoti XIX amžiuje ir iki šiol, visi jų padariniai nėra žinomi. Taip yra dėl jų lygčių ir susietų terminų netiesiškumo. Turite sugalvoti skysčių dinamikos teoriją. Reikėtų parodyti, ar esant tam tikroms pradinėms laminarinio skysčio sąlygoms, srauto tirpalas taip pat yra laminarinis visais laiko momentais.
„Beržas“ ir „Swinnerton-Dyer“ spėjimas
Šiuo atveju, Bircho ir Swinnertono-Dyerio spėjimuose kalbama apie lygties tipą. Ji atsakinga už racionalių kreivių kreivių apibrėžimą. Panašu, kad pati spėlionė mums sako, kad yra būdas sužinoti, ar šios lygtys turi begalinį, o gal begalinį racionalių sprendimų skaičių. Tai 1965 m. Paskelbė du anglų matematikai: Bryanas Birchas ir Peteris Swinnertonas-Dyeris. Spėjimo teiginys susijęs su aritmetiniais duomenimis, susietais su skaičiaus lauko aritmetine kreive E, kuri būtų K.
Tai yra Molio institutas, kurio tikslas - padidinti matematikos žinias, taip pat jo puiki difuzija. Be įvairių veiklų ir projektų, jie taip pat išgarsėjo remdami tūkstantmečio problemas arba šias matematines problemas, kurios nėra visiškai paprastos. Kai kurie iššūkiai, turintys dvigubą tikslą: viena vertus, to paties galutinė rezoliucija, kita vertus, toks sultingas ekonominis prizas, kurį jie siūlo.