전화 밀레니엄 문제, 총 XNUMX 개의 수학 문제입니다. 물론이 경우 해상도는 아직 발견되지 않았습니다. 더군다나 그렇게한다면 각각에 대해 백만 달러를받을 것입니다. 그래서, 당신이 할 수 있다고 생각한다면 그것은 모두 시도의 문제입니다.
2006 년에는 XNUMX 천년 문제 중 하나가 해결되었습니다. 따라서 다른 사람들도 해독되도록 할 수있는 좋은 동기입니다. 그들이 무엇으로 구성되어 있는지 알고 싶습니까?
밀레니엄 문제는 무엇입니까?
우리가 이미 발전했듯이 천년기의 문제에 대해 이야기 할 때 우리는 일련의 추측 또는 수학적 진술. 그들 모두는 완전히 사실이라는 증거를 가지고 있습니다. 그러나 이에 상응하는 수학적 증명은 아직 알려지지 않았습니다. 우리는 이미 그들 중 하나가이 데모를 달성했고 이제 보게 될 것임을 이미 알고 있습니다. 중요한 사실은 미해결 문제가 많다는 것입니다. 밀레니엄 문제뿐만 아니라 힐베르트 문제도 완전히 해결되지 않았기 때문에. 그래도 우리는 첫 번째와 함께 할 것입니다.
Poincaré 추측
지금까지 해결 된 유일한 문제입니다. 이것은 소위 Poincaré Conjecture입니다. 수학자 Grigori Perelmán이 해결했습니다.. 해결 후 2002 차원 구체에 대한 정리가되었습니다. 그는 2006 차원 구체가 모든 닫힌 원이 점으로 변환 될 수있는 유일한 조밀 한 다양성이라고 말합니다. 한 세기가 넘도록 그것은 해결되지 않은 큰 문제 중 하나였습니다. Perelmán은 XNUMX 년에이 문제를 해결했다고 발표했지만 XNUMX 년이 되어서야 Fields Medal을 받았지만 거부했습니다.
P 대 NP
분명히 오늘날 우리가 알고있는 수학은 차별화 할 능력이 없습니다. P 및 NP 유형 문제. 이를 위해서는 복잡한 알고리즘이 개발되어야하기 때문입니다. 따라서이 문제를 해결하기 위해서는 복잡도 클래스 (즉, 관련 복잡도의 결정 문제 집합) P와 NP 사이의 포함이 정말 엄격한 지 여부를 결정해야합니다.
호지 추측
또 다른 수학적 문제는 호지 추측입니다. 이 경우 투영 대수 다양체의 경우 호지 사이클 그것들은 대수 순환의 선형적이고 합리적인 조합입니다. 그렇기 때문에 대수 기하학 문제라고 말할 수 있습니다. 여기에는 복잡한 비단 수 매니 폴드의 대수 토폴로지와 하위 매니 폴드가 관련되어 있습니다. 그러나이 추측은 일부 그룹의 De Rham의 동질성 그들은 대수적입니다. 그래서 이것들은 Poincaré 이중성 합계입니다. 이제 당신은 그것을 증명해야합니다!
리만 가설
이 가설은 Riemann Zeta 함수의 모든 중요하지 않은 XNUMX이 ½의 실수 부분을 가짐을 알려줍니다. 그것은 1859 년 Bernhard Riemann이 처음으로 공식화. 자연수 집합의 소수 분포와의 관계 덕분에 그들은이 가설을 천년기의 또 다른 문제 중 하나로 만듭니다. 많은 사람들이 추측이 옳다고 믿지만이 생각과 다른 수학자들이있는 것 같습니다. 당시에는 해결됐다고했지만 클레이 연구소는이를 부인했다.
양밀의 존재와 대량 점프
현장에서 시작하면 양 밀스 양자 장 이론에서 사용되는 물리 장이라고해야합니다. 이 이론은 양성자와 중성자의 구조를 설명하는 양자 색 역학을 설명하는 데 사용되었습니다. 마찬가지로 원자핵의 안정성도 마찬가지입니다. 결합 상태가 질량을 획득 한 것처럼 보이는 방법을 설명 할 필요가있을 때 문제가 발생합니다.
Navier-Stokes 방정식
액체와 기체의 운동은 소위 Navier-Stokes 방정식으로 설명됩니다.. 그것들은 XNUMX 세기에 공식화되었고 오늘날에도 그들의 모든 의미는 알려져 있지 않습니다. 이는 방정식과 결합 된 항의 비선형 성 때문입니다. 유체 역학에 대한 이론을 생각해 내야합니다. 층류 유체의 일부 초기 조건에서 유동 용액도 모든 순간에 층류인지 입증 할 필요가 있습니다.
Birch와 Swinnerton-Dyer 추측
이 경우, Birch와 Swinnerton-Dyer 추측은 일종의 방정식을 다룹니다.. 합리적 곡선에 대한 타원 곡선을 정의하는 역할을합니다. 추측 자체는 이러한 방정식이 무한한지 또는 무한한 수의 합리적인 솔루션을 가지고 있는지 알 수있는 방법이 있음을 알려주는 것 같습니다. 이 책은 1965 년에 두 명의 영국 수학자 인 Bryan Birch와 Peter Swinnerton-Dyer에 의해 발표되었습니다. 추측 문은 K가되는 숫자 필드에 대한 산술 곡선 E와 관련된 산술 데이터를 관련시킵니다.
이다 수학 지식을 늘리는 것을 목표로하는 클레이 연구소, 그것의 큰 확산. 다양한 활동과 프로젝트 외에도 천년기 문제 나 완전히 단순하지 않은 수학적 문제를 지원하는 것으로 유명해졌습니다. 이중 목적을 가진 몇 가지 도전 : 한편으로는 최종 결의안이고 다른 한편으로는 그들이 제공하는 너무나 육즙이 많은 경제적 상금입니다.