ಅವಲಂಬಿತ ಮತ್ತು ಸ್ವತಂತ್ರ ವೇರಿಯಬಲ್

ವಿಶಾಲವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಗಣಿತ ಕ್ಷೇತ್ರದೊಳಗೆ ಅಸ್ಥಿರಗಳು ಸೂತ್ರಗಳು ಅಥವಾ ಕಾರ್ಯಗಳ ಭಾಗವಾಗುವ ಸಂಕೇತಗಳಾಗಿವೆ ಎಂದು ನಾವು ಹೇಳಬಹುದು. ಅವರು ವಿಭಿನ್ನ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು ಮತ್ತು ಅಲ್ಲಿ ನಾವು ಎರಡು ಮುಖ್ಯವಾದವುಗಳನ್ನು ನಮೂದಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ: ಅವಲಂಬಿತ ಮತ್ತು ಸ್ವತಂತ್ರ ವೇರಿಯಬಲ್.

ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದರ ಅರ್ಥವನ್ನು ಹೇಳುವುದರ ಜೊತೆಗೆ, ಏನೂ ಇಷ್ಟವಿಲ್ಲ ಉದಾಹರಣೆಗಳ ಸರಣಿ ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು. ಒಮ್ಮೆ ಅದನ್ನು ಹೇಗೆ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು ನೀವು ನೋಡುತ್ತೀರಿ, ಅದು ಮೊದಲಿಗೆ ತೋರುತ್ತಿದ್ದಂತೆ ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿ ಕಾಣುವುದಿಲ್ಲ!

ಅವಲಂಬಿತ ಮತ್ತು ಸ್ವತಂತ್ರ ವೇರಿಯೇಬಲ್ನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ

ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ಮುಂದುವರಿದಂತೆ, ಅವಲಂಬಿತ ಮತ್ತು ಸ್ವತಂತ್ರ ಅಸ್ಥಿರಗಳು ಯಾವುದೇ ರೀತಿಯ ಸಂಶೋಧನೆಯಲ್ಲಿ ಎರಡು ಪ್ರಮುಖ ಅಸ್ಥಿರಗಳಾಗಿವೆ. ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರೂ ಹೊಂದಿರುವ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ತಿಳಿಯಲು ಮತ್ತು ವಿಶಾಲವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಹೇಳಬಹುದು ಸ್ವತಂತ್ರ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೋ ಕಾರಣ, ಆದರೆ ಅವಲಂಬಿತ ವೇರಿಯಬಲ್ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಅದು ಏನಾದರೂ. ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿ, ಸಕ್ಕರೆ ಸೇವನೆಯು ನಮ್ಮ ತೂಕವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಕ್ಕರೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಸ್ವತಂತ್ರ ವೇರಿಯಬಲ್ ಮತ್ತು ತೂಕ ಹೆಚ್ಚಳ, ಅವಲಂಬಿತ ವೇರಿಯಬಲ್ ಎಂದು ಇದು ಅನುವಾದಿಸುತ್ತದೆ.

ಅವಲಂಬಿತ ವೇರಿಯಬಲ್ ಮತ್ತು ಅದರ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಅವಲಂಬಿತ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಅಳವಡಿಸಿಕೊಂಡ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಲಿಂಕ್ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ, ಇದು ಯಾವಾಗಲೂ ಇತರ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅದರ ಹೆಸರು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಅದರ ಮೌಲ್ಯವು ಇತರ ವೇರಿಯೇಬಲ್ನ ಮಾರ್ಪಾಡಿನ ಪ್ರಕಾರ ಇರುತ್ತದೆ. ಸ್ವತಂತ್ರ ವೇರಿಯೇಬಲ್ಗೆ ನೇರವಾಗಿ ಸಂಬಂಧಿಸುವುದರ ಮೂಲಕ, ಇದು ತನಿಖೆಯಲ್ಲಿನ ದೋಷಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಅವಲಂಬಿತ ಅಸ್ಥಿರಗಳು ಸಂಖ್ಯಾ ಪ್ರಕಾರದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಅಲ್ಲಿ ನಾವು ಎರಡನ್ನೂ ಉಲ್ಲೇಖಿಸುತ್ತೇವೆ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಗುಣಾತ್ಮಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳು.

ಯಾವುದೇ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ ಉತ್ತಮ ಉದಾಹರಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಚೆನ್ನಾಗಿ ಅರ್ಥೈಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನೀವು ಕಾರಿನ ಮೂಲಕ ಸುದೀರ್ಘ ಪ್ರವಾಸವನ್ನು ಮಾಡಿದರೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ನೀವು ಸುಮಾರು 600 ಕಿಲೋಮೀಟರ್ ಪ್ರಯಾಣಿಸುತ್ತೀರಿ, ವೇಗವು ಸ್ವತಂತ್ರ ವೇರಿಯಬಲ್ ಎಂದು ನಾವು ಹೇಳುತ್ತೇವೆ. ಪ್ರವಾಸದ ಅವಧಿಯು ಅವಲಂಬಿತ ವೇರಿಯಬಲ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಏಕೆ? ಸರಿ, ಏಕೆಂದರೆ ಪ್ರಯಾಣದ ಅವಧಿಯು ನಾವು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ವೇಗವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಗಂಟೆಗೆ 80 ಕಿ.ಮೀ ಗಿಂತ 120 ಕಿ.ಮೀ / ಗಂ ಹೋಗುವುದು ಒಂದೇ ಅಲ್ಲ. ನಾವು ಸ್ವಲ್ಪ ವೇಗವಾಗಿ ಹೋದಾಗ, ಯಾವಾಗಲೂ ಸ್ಥಾಪಿತ ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಪ್ರಯಾಣವು ಮೊದಲೇ ಮುಗಿಯುತ್ತದೆ ಎಂದು is ಹಿಸಲಾಗಿದೆ.

ನಾವು ಖರೀದಿಸಲು ಹೋದಾಗಲೂ ಅದೇ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಖರೀದಿ ಮಾಡಲು ನಾವು ಯಾವಾಗಲೂ ಒಂದೇ ಹಣವನ್ನು ಪಾವತಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಎಲ್ಲವೂ ನಾವು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಮತ್ತೆ, ಅವಲಂಬಿತ ವೇರಿಯಬಲ್ ಅಂತಿಮ ಹಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ ನಾವು ಟಿಕೆಟ್ ಅನ್ನು ಗುರುತಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಅದು ಉತ್ಪನ್ನಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕಾದ ಇತರ ಉದಾಹರಣೆಗಳು:

• ಹಲವಾರು ಗಂಟೆಗಳ ದೈಹಿಕ ವ್ಯಾಯಾಮದ ನಂತರ (ಸ್ವತಂತ್ರ ವೇರಿಯಬಲ್), ನಾವು ದಣಿದಿದ್ದೇವೆ (ಅವಲಂಬಿತ ವೇರಿಯಬಲ್ ಅಥವಾ ವ್ಯಾಯಾಮದ ಪರಿಣಾಮ).
• ನಾವು ಹಲವಾರು ಗಂಟೆಗಳ ಕಾಲ (ಸ್ವತಂತ್ರ ವೇರಿಯಬಲ್) ಕಡಿಮೆ ಅಥವಾ ಏನನ್ನೂ ಸೇವಿಸದಿದ್ದರೆ, ನಾವು ಹಸಿದಿರುತ್ತೇವೆ (ಅವಲಂಬಿತ ವೇರಿಯಬಲ್ ಅಥವಾ ತಿನ್ನದ ಪರಿಣಾಮ).
• ನೀವು ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದಾಗ, ಅವರು ನಿಮಗೆ 20 ಯೂರೋಗಳನ್ನು ಪಾವತಿಸುತ್ತಾರೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅವಲಂಬಿತ ವೇರಿಯಬಲ್ ನೀವು ಗಳಿಸುವ ಹಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ನೀವು ಹೆಚ್ಚಿನ ಉದ್ಯೋಗಗಳನ್ನು ಮಾಡಿದರೆ, ಅವರು ನಿಮಗೆ ಎರಡು ಪಟ್ಟು ಅಥವಾ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಮೂರು ಪಟ್ಟು ಪಾವತಿಸುತ್ತಾರೆ.

ಸ್ವತಂತ್ರ ವೇರಿಯಬಲ್ ಮತ್ತು ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಸ್ವತಂತ್ರ ವೇರಿಯಬಲ್ಗೆ ಸಹ ಇದನ್ನು 'ಮ್ಯಾನಿಪ್ಯುಲೇಟೆಡ್' ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅದು ಅವಲಂಬಿತ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಹಲವಾರು ಉದಾಹರಣೆಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದು. ಒಂದು ಪ್ರಯೋಗದಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಎರಡು ಸ್ವತಂತ್ರ ಅಸ್ಥಿರಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿಲ್ಲ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಇದು ಇತರ ಅಂಶಗಳಿಂದ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಒಂದು ಅಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಈ ಕಾರಣಕ್ಕಾಗಿಯೇ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಕುಶಲತೆಯಿದೆ. ಹೀಗೆ ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಬಹುದಾದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುವುದು. ಒಂದು ಕಾರ್ಯದಲ್ಲಿ, ಸ್ವತಂತ್ರ ವೇರಿಯೇಬಲ್ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಮುಕ್ತವಾಗಿ ಹೊಂದಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಅದು ಒಂದು ರೀತಿಯ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದ್ದು ಅದು ಬೇರೆ ಯಾವುದನ್ನೂ ಅವಲಂಬಿಸಿರುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಹೇಳಬೇಕು.

• ಒಂದು ದಿನದಲ್ಲಿ ಗಂಟೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ. ಇದು ಯಾವುದೇ ರೀತಿಯ season ತುವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸದ ಸಂಗತಿಯಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಇದು ಪೂರ್ವನಿಯೋಜಿತ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ. ಸಹಜವಾಗಿ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಬಿಸಿಲಿನ ಸಮಯವು ನಾವು ಇರುವ ತಿಂಗಳು ಅಥವಾ on ತುವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ.
• ನಿರ್ಜಲೀಕರಣವು ನೀವು ದೇಹವನ್ನು ನೀರಿನಿಂದ ಒದಗಿಸದೆ ಬಿಟ್ಟುಹೋದ ಸಮಯವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಪರಿಣಾಮ ಅಥವಾ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಕುಡಿಯದೆ ಗಂಟೆಗಳ ಸ್ವತಂತ್ರ ವೇರಿಯಬಲ್ ಆಗಿದೆ.
• ಮಾರಾಟವಾದ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಪ್ರಮಾಣ ಅಂಗಡಿಯಲ್ಲಿ, ಇದು ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿದೆ. ಲಾಭಗಳು ಅವಲಂಬಿತ ಅಸ್ಥಿರಗಳಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಹೆಸರೇ ಸೂಚಿಸುವಂತೆ, ಫಲಿತಾಂಶವು ಅನೇಕ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ.

ಅವಲಂಬಿತ ಮತ್ತು ಸ್ವತಂತ್ರ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುವುದು

ಅವಲಂಬಿತ ವೇರಿಯಬಲ್ ಮತ್ತು ಸ್ವತಂತ್ರ ವೇರಿಯಬಲ್ ಮತ್ತು ಅದರ ಉದಾಹರಣೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದ್ದರೆ, ಎರಡೂ ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುವಂತೆಯೇ ಇಲ್ಲ. ಬಹುಶಃ ಈ ರೀತಿಯಾಗಿ, ನಾವು ಅವರಿಗೆ ಅಂತಿಮ ವಿಮರ್ಶೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಇನ್ನೂ ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚು ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸುತ್ತೇವೆ. ಒಂದು ರೂಪ ನಾವು ಕಲಿತ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಆಚರಣೆಯಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ.

ಗಣಿತ ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ, ಸರಿಯಾಗಿ ಉತ್ತರಿಸಿದ ಪ್ರತಿ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ನೀವು 5 ಅಂಕಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.

• ಅವಲಂಬಿತ ವೇರಿಯಬಲ್: ನೀವು ಪಡೆಯುವ ಅಂಕಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ.
• ಸ್ವತಂತ್ರ ವೇರಿಯಬಲ್: ನೀವು ಸರಿಯಾಗಿ ಉತ್ತರಿಸಿದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ.

ನೀವು ಹಲವಾರು ಪೆಟ್ಟಿಗೆಗಳ ಕುಕೀಗಳನ್ನು ಖರೀದಿಸುತ್ತೀರಿ. ಪ್ರತಿಯೊಂದಕ್ಕೂ 3 ಯೂರೋ ವೆಚ್ಚವಾಗುತ್ತದೆ.

• ಅವಲಂಬಿತ ವೇರಿಯಬಲ್: ನೀವು ಕುಕೀಗಳಿಗಾಗಿ ಖರ್ಚು ಮಾಡುವ ಹಣ.
• ಸ್ವತಂತ್ರ ವೇರಿಯಬಲ್: ನೀವು ಖರೀದಿಸುವ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ.

ನೀವು ಪ್ರತಿ ತಿಂಗಳು 40 ಯುರೋಗಳಷ್ಟು ಖರ್ಚಾಗುವ ಹೊಸ ಫೋನ್ ಸೇವೆಯನ್ನು ನೇಮಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೀರಿ.

• ಅವಲಂಬಿತ ವೇರಿಯಬಲ್: ಸೇವೆಗಾಗಿ ನೀವು ಪಾವತಿಸುವ ಒಟ್ಟು ಬೆಲೆ.
• ಸ್ವತಂತ್ರ ವೇರಿಯಬಲ್: ಸಮಯ, ಅಂದರೆ, ನೀವು ಈ ಸೇವೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲಿರುವ ತಿಂಗಳುಗಳು.

ಇವೆಲ್ಲವೂ ಸ್ವಲ್ಪ ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಬಹುದಾದರೂ, ನೀವು ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ಈಗಾಗಲೇ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಗ್ರಹಿಸಿದ್ದೀರಿ. ಈಗ ನೀವು ಕಲಿತದ್ದನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸಲು ನೀವು ಮನೆಯಲ್ಲಿ ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಬೇಕು.