באופן כללי, אנו יכולים לומר שמשתנים הם סמלים שיהוו חלק מנוסחאות או פונקציות, בתחום המתמטי. הם יכולים לקחת ערכים שונים ושם נצטרך להזכיר שניים מהעיקריים: משתנה תלוי ועצמאי.
בנוסף לספר למה כל אחד מהם אומר, אין כמו סדרת דוגמאות על מנת להבין היטב את כל תפקידיו. תראה איך ברגע שזה מובן, זה כבר לא נראה מסובך כמו שזה נראה בתחילה!
הגדרת משתנה תלוי ועצמאי
כפי שכבר התקדמנו, המשתנים התלויים והבלתי תלויים הם שני המשתנים החשובים ביותר בכל סוג של מחקר. כדי לדעת את הפונקציה שיש לכל אחד, ובאופן כללי, אנו יכולים לומר זאת המשתנה הבלתי תלוי הוא הגורם למשהו, ואילו המשתנה התלוי יהיה ההשפעה של אותו משהו. כדוגמה, צריכת סוכר תביא לעלייה במשקל שלנו. אז זה מתורגם כי נטילת סוכר תהיה המשתנה הבלתי תלוי ועליית המשקל, המשתנה התלוי.
משתנה תלוי ודוגמאותיו
הערכים המאומצים על ידי משתנה תלוי תמיד יקושרו לאחר. כלומר, זה תמיד יהיה תלוי במשתנה האחר, ומכאן שמו. לכן הערך שלו יהיה בהתאם לשינוי המשתנה האחר. בכך שהוא קשור ישירות למשתנה הבלתי תלוי, זה יצמצם את הטעויות בחקירה. משתנים תלויים יכולים לקחת ערכי סוג מספריים. שם היינו מזכירים את שניהם משתנים כמותיים ואיכותיים.
כל הסבר תמיד מובן טוב יותר עם דוגמאות נהדרות. אם תבצע נסיעה ארוכה ברכב, בה תיסע כ- 600 קילומטרים, נגיד שהמהירות היא המשתנה הבלתי תלוי. משך הנסיעה יהיה המשתנה התלוי. למה? ובכן, כי משך הנסיעה יהיה תלוי במהירות שאנו לוקחים. זה לא אותו דבר ללכת 80 קמ"ש מאשר 120 קמ"ש. ההנחה היא שכשאנחנו הולכים קצת יותר מהר, תמיד בגבולות שנקבעו, המסע יסתיים מוקדם יותר.
אותו דבר קורה כשאנחנו הולכים לקנות. לא תמיד אנו משלמים את אותו הכסף כדי לבצע את הרכישה. הכל יהיה תלוי במספר המוצרים שבחרנו. אז שוב, המשתנה התלוי יהיה הכסף הסופי שאנחנו מסמנים את הכרטיס וזה תלוי במוצרים כמו גם בכמויות שלהם. דוגמאות נוספות שיש לקחת בחשבון:
- לאחר מספר שעות של פעילות גופנית (משתנה עצמאי), נרגיש עייפים (משתנה תלוי או השפעה של פעילות גופנית).
- אם נאכל מעט או כלום במשך מספר שעות (משתנה עצמאי), נהיה רעבים (משתנה תלוי או השפעה של אי אכילה).
- כשאתה עושה עבודה הם משלמים לך 20 יורו. במקרה זה, המשתנה התלוי יהיה הכסף שאתה מרוויח, מכיוון שאם אתה מבצע יותר עבודות הם ישלמו לך כפול או פי שלושה מהסכום שהוזכר.
משתנה עצמאי ודוגמאות
גם למשתנה הבלתי תלוי זה ידוע בשם 'מניפולציה'בגלל זה זה יכול לגרום למספר דוגמאות למשתנים תלויים. אומרים שבניסוי בדרך כלל אין יותר משני משתנים בלתי תלויים. אחרת, התוצאות לא יכולות להיות מהימנות לחלוטין. זהו משתנה שמבודד מגורמים אחרים ומסיבה זו יש מניפולציה ניסיונית. כך להשיג תוצאות הניתנות לניתוח. יש לומר כי בפונקציה ניתן להגדיר באופן חופשי את ערך המשתנה הבלתי תלוי והוא סוג של ערך שאינו תלוי באף אחר.
- מספר השעות ביום. זה משהו שלא תלוי בשום סוג של עונה, אך הוא ערך ברירת מחדל. כמובן, למשל, שעות השמש יהיו תלויות בחודש או בעונה בה אנו נמצאים.
- התייבשות היא ההשפעה או משתנה בהתאם לשעות שעזבת את הגוף מבלי לספק לו מים. לכן, השעות ללא שתייה הן המשתנה הבלתי תלוי.
- כמות המוצרים שנמכרה בחנות, זה גם עצמאי. מכיוון שהרווחים יהיו המשתנים התלויים, מכיוון שכפי שהשם מרמז, התוצאה תהיה תלויה בגורמים רבים.
שילוב של דוגמאות למשתנים תלויים ועצמאיים
אם כבר ברור לנו מהו משתנה תלוי כמו גם המשתנה הבלתי תלוי והדוגמאות שלו, אין כמו שילוב של שתי האפשרויות. אולי בדרך זו נזכה לתת להם ביקורת סופית ולהבהיר את עצמנו עוד מעט. צורה של להוציא לפועל את כל מה שלמדנו.
במבחן מתמטיקה מקבלים 5 נקודות על כל שאלה שעונה כהלכה.
- משתנה תלוי: מספר הנקודות שאתה מקבל.
- משתנה בלתי תלוי: מספר השאלות שענית עליהן נכון.
אתה קונה כמה קופסאות עוגיות. כל אחד מהם עולה 3 יורו.
- משתנה תלוי: סכום הכסף שאתה מוציא על עוגיות.
- משתנה בלתי תלוי: מספר הקופסאות שאתה קונה.
אתם שוכרים שירות טלפון חדש שעולה 40 יורו בכל חודש.
- משתנה תלוי: המחיר הכולל שאתה משלם עבור השירות.
- משתנה בלתי תלוי: הזמן, כלומר החודשים שבהם אתה מתכוון לשמור על שירות זה.
למרות שכל זה יכול להסתבך מעט, בוודאי כבר קלטתם את הרעיון. עכשיו אתה רק צריך להתאמן בבית כדי לתקן את מה שלמדת.