Panggilan telepon masalah milenium, adalah total tujuh masalah matematika. Tentu saja, dalam kasus ini, penyelesaiannya belum ditemukan. Terlebih lagi, jika Anda berhasil, Anda akan diberikan satu juta dolar untuk masing-masing dari mereka. Jadi, itu semua masalah mencoba, jika Anda pikir Anda bisa melakukannya.
Harus dikatakan bahwa pada tahun 2006, salah satu dari tujuh masalah milenium terpecahkan. Jadi, itu adalah motivasi yang baik untuk bisa membuat yang lain akhirnya diuraikan juga. Mau tahu mereka terdiri dari apa?
Apa masalah milenium?
Seperti yang telah kita kemukakan, ketika kita berbicara tentang masalah milenium, kita harus berbicara tentang serangkaian dugaan atau pernyataan matematika. Semuanya memiliki bukti yang sepenuhnya benar. Tetapi bukti matematis yang sesuai belum diketahui. Meskipun kita sudah tahu bahwa salah satu dari mereka telah mencapai demonstrasi ini dan itu akan kita lihat sekarang. Sebagai fakta penting, harus dikatakan bahwa ada banyak masalah yang belum terpecahkan. Karena tidak hanya masalah milenium, tetapi juga masalah Hilbert tidak sepenuhnya terselesaikan. Namun, kita akan tetap dengan yang pertama.
Dugaan Poincaré
Ini adalah satu-satunya masalah yang diselesaikan, sejauh ini. Inilah yang disebut Konjektur Poincaré. Ahli matematika Grigori Perelmán memecahkannya. Setelah resolusinya menjadi teorema tentang bola tiga dimensi. Dia melanjutkan dengan mengatakan bahwa bola dimensi keempat adalah satu-satunya variasi kompak di mana setiap lingkaran tertutup dapat diubah menjadi sebuah titik. Selama lebih dari satu abad, itu adalah salah satu masalah besar yang belum terpecahkan. Meskipun Perelmán mengumumkan bahwa dia telah menyelesaikannya pada tahun 2002, baru pada tahun 2006 dia menerima Fields Medal, yang dia tolak.
P versus NP
Ternyata, matematika yang kita kenal sekarang tidak memiliki kapasitas untuk membedakan Masalah tipe P dan NPNP. Karena untuk ini, algoritma yang rumit harus dikembangkan. Untuk alasan ini, untuk memecahkan masalah ini, perlu untuk memutuskan apakah penyertaan antara kelas kompleksitas (yaitu, himpunan masalah keputusan dari kompleksitas terkait) P dan NP benar-benar ketat.
Dugaan Hodge
Masalah matematika lainnya adalah dugaan Hodge. Dalam hal ini, dia memberi tahu kita bahwa untuk manifold aljabar proyektif, siklus gado-gado mereka adalah kombinasi linear dan rasional dari siklus aljabar. Itulah sebabnya dapat dikatakan bahwa itu adalah masalah geometri aljabar. Di dalamnya, topologi aljabar dari manifold non-tunggal yang kompleks terkait, serta submanifold. Tetapi selain itu, dugaan ini menambahkan bahwa beberapa kelompok Kohomologi De Rham mereka aljabar. Jadi, ini adalah jumlah dualitas Poincaré. Sekarang Anda hanya perlu membuktikannya!
Hipotesis Riemann
Hipotesis ini memberi tahu kita bahwa semua nol nontrivial dari fungsi Riemann Zeta memiliki bagian nyata dari . Dulu pertama kali dirumuskan pada tahun 1859 oleh Bernhard Riemann. Berkat hubungan mereka dengan distribusi bilangan prima dalam himpunan bilangan asli, mereka menjadikan hipotesis ini sebagai salah satu masalah milenium. Meskipun banyak yang percaya bahwa dugaan itu benar, tampaknya ada ahli matematika yang berbeda dari ide ini. Pada saat itu dikatakan bahwa itu telah diselesaikan, tetapi Institut Tanah Liat telah menyangkalnya.
Keberadaan Yang-Mills dan lompatan massal
Jika kita mulai di lapangan Yang-Pabrik Harus dikatakan bahwa itu adalah medan fisik yang digunakan dalam teori medan kuantum. Teori ini digunakan untuk menjelaskan kromodinamika kuantum, yang menjelaskan struktur proton dan neutron. Demikian pula derajat kestabilan inti atom. Komplikasi muncul ketika perlu untuk menjelaskan bagaimana keadaan terikat tampaknya telah memperoleh massa.
Persamaan Navier-Stokes
Pergerakan cairan dan gas dijelaskan oleh apa yang disebut persamaan Navier-Stokes. Mereka dirumuskan pada abad ke-XNUMX dan masih sampai hari ini, semua implikasinya tidak diketahui. Hal ini disebabkan oleh ketidaklinieran persamaan mereka dan suku-suku yang digabungkan. Anda harus datang dengan teori tentang dinamika fluida. Perlu ditunjukkan apakah dengan beberapa kondisi awal fluida laminer, larutan aliran juga laminer, untuk semua waktu.
Dugaan Birch dan Swinnerton-Dyer
Dalam hal ini, Dugaan Birch dan Swinnerton-Dyer berkaitan dengan jenis persamaan. Hal ini bertanggung jawab untuk mendefinisikan kurva elips pada yang rasional. Tampaknya dugaan itu sendiri memberi tahu kita bahwa ada cara untuk mengetahui apakah persamaan ini memiliki solusi rasional yang tak terbatas atau mungkin tak terbatas. Itu diucapkan pada tahun 1965 oleh dua matematikawan Inggris: Bryan Birch dan Peter Swinnerton-Dyer. Pernyataan dugaan menghubungkan data aritmatika yang terkait dengan kurva aritmatika E di atas bidang bilangan, yang akan menjadi K.
Ini adalah Lembaga tanah liat yang bertujuan untuk menambah pengetahuan matematika, serta difusinya yang besar. Selain memiliki berbagai kegiatan dan proyek, mereka juga menjadi terkenal karena mendukung masalah milenium atau masalah matematika yang tidak sepenuhnya sederhana ini. Beberapa tantangan dengan tujuan ganda: Di satu sisi resolusi akhir yang sama dan di sisi lain, hadiah ekonomi yang begitu menarik yang mereka tawarkan.