A hívások millenniumi problémák, összesen hét matematikai probléma. Természetesen ebben az esetben még nem fedezték fel az állásfoglalását. Sőt, ha sikerrel járna, millió dollárt kapna mindegyikért. Tehát mindez megpróbálkozás kérdése, ha úgy gondolja, hogy meg tudja csinálni.
Azt kell mondani, hogy 2006-ban a hét millenniumi probléma egyikét megoldották. Tehát jó motiváció arra, hogy a többieket is megfejtjük. Szeretné tudni, miből állnak?
Melyek a millenniumi problémák?
Amint már előrehaladtunk, amikor a millennium problémáiról beszélünk, akkor a sejtések vagy matematikai állítások sora. Mindegyikük bizonyítja, hogy teljesen igaz. De a megfelelő matematikai bizonyítás még nem ismert. Bár már tudjuk, hogy egyikük elérte ezt a demonstrációt, és amit most meglátunk. Fontos tényként el kell mondani, hogy sok a megoldatlan probléma. Mivel nemcsak a millenniumi problémák vannak, hanem a Hilbert-problémák is nincsenek teljesen megoldva. Ennek ellenére az elsőnél maradunk.
Poincaré sejtés
Eddig csak ez a probléma megoldódott. Ez az úgynevezett Poincaré sejtés. Grigori Perelmán matematikus megoldotta. Feloldása után tétel lett a háromdimenziós szféráról. Azt folytatja, hogy a negyedik dimenziós gömb az egyetlen kompakt változat, amelyben minden zárt kör ponttá alakítható. Több mint egy évszázadon keresztül ez volt az egyik legnagyobb megoldatlan probléma. Noha Perelmán bejelentette, hogy 2002-ben megoldotta, csak 2006-ban kapta meg a Fields-érmet, amelyet elutasított.
P kontra NP
Nyilvánvaló, hogy a ma ismert matematika nem képes megkülönböztetni P és NP típusú problémák. Mert ehhez bonyolult algoritmusokat kellene kifejleszteni. Ezért kell megoldani ezt a problémát, hogy eldöntsük, hogy a komplexitási osztályok (vagyis a kapcsolódó komplexitású döntési problémák halmaza) közötti inklúzió P és NP valóban szigorú-e.
A Hodge-sejtés
A matematikai problémák egyike a Hodge-sejtés. Ebben az esetben azt mondja nekünk, hogy a projektív algebrai sokaságok esetében a hodge ciklusok ezek az algebrai ciklusok lineáris és racionális kombinációi. Ezért mondható el, hogy ez algebrai geometriai probléma. Ebben egy komplex, nem egyes számú sokaság algebrai topológiája kapcsolódik, valamint az alcsatornák. De az is, hogy ezen kívül ez a sejtés hozzáteszi, hogy a De Rham kohomológiája algebrai. Tehát ezek Poincaré kettősségi összegek. Most már csak be kell bizonyítania!
Riemann-hipotézis
Ez a hipotézis azt mondja nekünk, hogy a Riemann Zeta függvény összes nem triviális nullájának valós része ½. Ez volt először 1859-ben fogalmazta meg Bernhard Riemann. A prímszámok természetes számok halmazában való eloszlásával való kapcsolatuknak köszönhetően ezt a hipotézist az ezredforduló másik problémájává teszik. Bár sokan úgy vélik, hogy a sejtés helyes, úgy tűnik, vannak matematikusok, akik eltérnek ettől az elképzeléstől. Akkor azt mondták, hogy megoldódott, de az Agyag Intézet tagadta.
Yang-Mills megléte és a tömegugrás
Ha a mezőn indulunk yang malmok Azt kell mondani, hogy ez egy fizikai mező, amelyet a kvantumtérelméletben használnak. Ezt az elméletet használták a kvantum-kromodinamika leírására, amely megmagyarázza a protonok és a neutronok szerkezetét. Ehhez hasonlóan az atommag stabilitásának mértéke is. A bonyodalom akkor következik be, amikor meg kell magyarázni, hogy a kötött állapot miként válik tömegessé.
A Navier-Stokes-egyenletek
A folyadékok és gázok mozgását az úgynevezett Navier-Stokes-egyenletek írják le. Században és ma is megfogalmazódtak, nem minden következményük ismert. Ez annak köszönhető, hogy egyenleteik és a kapcsolt tagok nemlineárisak. Ki kell dolgoznia egy elméletet a folyadékdinamikáról. Szükség lenne demonstrálni, hogy a lamináris folyadék bizonyos kezdeti körülményei mellett az áramlási oldat is lamináris, minden időpillanatra.
A nyír és a Swinnerton-Dyer sejtés
Ebben az esetben, a Birch és Swinnerton-Dyer sejtés egyfajta egyenlettel foglalkozik. Feladata az elliptikus görbék meghatározása a racionálisokon. Úgy tűnik, hogy maga a sejtés azt mondja nekünk, hogy van mód arra, hogy megtudjuk, ezeknek az egyenleteknek van-e végtelen vagy esetleg végtelen számú racionális megoldása. 1965-ben két angol matematikus mondta el: Bryan Birch és Peter Swinnerton-Dyer. A sejtés állítása az E aritmetikai görbéhez tartozó számtani adatokat kapcsolja egy számmezőre, amely K lenne.
Ez az Agyagintézet, amelynek célja a matematikai ismeretek bővítése, valamint nagy diffúziója. A különféle tevékenységek és projektek mellett híressé váltak a millenniumi problémák vagy ezek a nem teljesen egyszerű matematikai problémák támogatásával is. Néhány kihívás kettős céllal: egyrészt ugyanazok végleges megoldása, másrészt pedig az általuk kínált annyira szaftos gazdasági nyeremény.