मोटे तौर पर, हम कह सकते हैं कि चर ऐसे प्रतीक हैं जो गणितीय क्षेत्र के भीतर सूत्रों या कार्यों का हिस्सा होंगे। वे अलग-अलग मूल्य ले सकते हैं और वहां हमें दो मुख्य बातों का उल्लेख करना होगा: आश्रित और स्वतंत्र चर.
यह बताने के अलावा कि उनमें से प्रत्येक का क्या मतलब है, कुछ भी पसंद नहीं है उदाहरणों की एक श्रृंखला अपने सभी कार्यों को पूरी तरह से समझने के लिए। आप देखेंगे कि एक बार यह कैसे समझ में आता है, यह अब उतना जटिल नहीं लगता जितना पहले लगता था!
आश्रित और स्वतंत्र चर की परिभाषा
जैसा कि हम पहले ही आगे बढ़ चुके हैं, आश्रित और स्वतंत्र चर किसी भी प्रकार के शोध में दो सबसे महत्वपूर्ण चर हैं। प्रत्येक के कार्य को जानने के लिए, और मोटे तौर पर कहें तो, हम ऐसा कह सकते हैं स्वतंत्र चर कुछ का कारण है, जबकि आश्रित चर का प्रभाव होगा उसमें से कुछ। एक उदाहरण के रूप में, चीनी की खपत हमारे वजन को बढ़ाएगी। इसलिए, यह अनुवाद करता है कि चीनी लेना स्वतंत्र चर और वजन बढ़ना, आश्रित चर होगा।
आश्रित चर और इसके उदाहरण
एक आश्रित चर द्वारा अपनाए गए मूल्य हमेशा दूसरे से जुड़े रहेंगे। यही है, यह हमेशा दूसरे चर पर निर्भर करेगा, इसलिए इसका नाम। इसलिए, इसका मूल्य अन्य चर के संशोधन के अनुसार होगा। सीधे स्वतंत्र चर से संबंधित होने से, यह जांच में त्रुटियों को कम करेगा। आश्रित चर संख्यात्मक प्रकार मान ले सकते हैं। वहाँ हम दोनों का उल्लेख करेंगे मात्रात्मक और गुणात्मक चर.
किसी भी व्याख्या को हमेशा बेहतर उदाहरणों के साथ समझा जाता है। यदि आप कार से एक लंबी यात्रा करते हैं, जिसमें आप लगभग 600 किलोमीटर की यात्रा करेंगे, तो हम कहेंगे कि गति स्वतंत्र चर है। जबकि यात्रा की अवधि निर्भर चर होगी। क्यों? खैर, क्योंकि यात्रा की अवधि हमारे द्वारा ली जाने वाली गति पर निर्भर करेगी। यह 80 किमी / घंटा से 120 किमी / घंटा जाने के लिए समान नहीं है। यह माना जाता है कि जब हम थोड़ा तेज चलते हैं, तो हमेशा स्थापित सीमाओं के भीतर, यात्रा पहले समाप्त हो जाएगी।
ऐसा ही तब होता है जब हम खरीदने जाते हैं। खरीदारी करने के लिए हम हमेशा एक ही पैसा नहीं देते हैं। सब कुछ हमारे द्वारा चुने गए उत्पादों की संख्या पर निर्भर करेगा। इसलिए फिर से, आश्रित चर अंतिम पैसा होगा कि हम टिकट को चिह्नित करते हैं और जो उत्पादों के साथ-साथ उनकी मात्रा पर निर्भर करता है। विचार करने के लिए अन्य उदाहरण:
- कई घंटों के शारीरिक व्यायाम (स्वतंत्र चर) के बाद, हम थका हुआ महसूस करेंगे (व्यायाम के निर्भर चर या प्रभाव)।
- यदि हम कई घंटों (स्वतंत्र चर) के लिए कम या कुछ भी नहीं खाते हैं, तो हम भूखे होंगे (आश्रित चर या खाया नहीं होने का प्रभाव)।
- जब आप नौकरी करते हैं, तो वे आपको 20 यूरो का भुगतान करते हैं। इस मामले में, आश्रित चर आपके द्वारा अर्जित धन होगा, क्योंकि यदि आप अधिक नौकरी करते हैं, तो वे आपको बताई गई राशि को दोगुना या तिगुना कर देंगे।
स्वतंत्र चर और उदाहरण
स्वतंत्र चर के लिए भी इसे 'हेरफेर' के रूप में जाना जाता है, क्योंकि इसके कारण, यह निर्भर चर के कई उदाहरणों में परिणाम कर सकता है। ऐसा कहा जाता है कि एक प्रयोग में आमतौर पर दो स्वतंत्र चर नहीं होते हैं। अन्यथा, परिणाम पूरी तरह से विश्वसनीय नहीं हो सकते हैं। यह एक चर है जो अन्य कारकों से अलग है और यह इस कारण से है कि एक प्रयोगात्मक हेरफेर है। इस प्रकार ऐसे परिणाम प्राप्त करना जिनका विश्लेषण किया जा सकता है। यह कहा जाना चाहिए कि, एक फ़ंक्शन में, स्वतंत्र चर का मूल्य स्वतंत्र रूप से सेट किया जा सकता है और यह एक प्रकार का मूल्य है जो किसी अन्य पर निर्भर नहीं करता है।
- एक दिन में घंटों की संख्या। यह कुछ ऐसा है जो किसी भी प्रकार के मौसम पर निर्भर नहीं करता है, लेकिन एक डिफ़ॉल्ट मूल्य है। बेशक, उदाहरण के लिए धूप का समय महीने या उस मौसम पर निर्भर करेगा जिसमें हम हैं।
- निर्जलीकरण वह प्रभाव या चर है जो आपको पानी प्रदान किए बिना शरीर छोड़ने के घंटों के आधार पर होता है। तो, पीने के बिना घंटे स्वतंत्र चर है।
- बिकने वाले उत्पादों की मात्रा एक दुकान में, यह भी स्वतंत्र है। चूंकि लाभ आश्रित चर होंगे, क्योंकि जैसा कि नाम से पता चलता है, परिणाम कई कारकों पर निर्भर करेगा।
निर्भर और स्वतंत्र चर के उदाहरणों का मेल
यदि हम पहले से ही इस बारे में स्पष्ट हैं कि एक आश्रित चर और साथ ही स्वतंत्र चर और इसके उदाहरण क्या हैं, तो दोनों विकल्पों के संयोजन जैसा कुछ भी नहीं है। शायद इस तरह, हम उन्हें एक अंतिम समीक्षा देने के लिए और अपने आप को अभी भी थोड़ा और स्पष्ट करेंगे। का रूप हमने जो कुछ भी सीखा है उसे अमल में लाएं.
गणित की परीक्षा में, आपको प्रत्येक प्रश्न के सही उत्तर के लिए 5 अंक मिलते हैं।
- निर्भर चर: आपको जितने अंक मिलेंगे।
- स्वतंत्र चर: आपने कितने प्रश्नों के उत्तर सही दिए हैं।
आप कुकीज़ के कई बक्से खरीदते हैं। हर एक की कीमत 3 यूरो है।
- निर्भर चर: कुकीज़ पर आप जितना पैसा खर्च करेंगे।
- स्वतंत्र चर: आपके द्वारा खरीदे गए बॉक्स की संख्या।
आप हर महीने 40 यूरो की लागत वाली एक नई फोन सेवा लेते हैं।
- निर्भर चर: सेवा के लिए आपके द्वारा दी गई कुल कीमत।
- स्वतंत्र चर: समय, अर्थात्, वे महीने जो आप इस सेवा को बनाए रखने जा रहे हैं।
हालांकि यह सब थोड़ा जटिल हो सकता है, आपने निश्चित रूप से अवधारणा को पहले ही समझ लिया है। अब आपको बस यह जानने के लिए घर पर अभ्यास करना होगा कि आपने क्या सीखा है।