કહેવાતા મિલેનિયમ સમસ્યાઓ, કુલ સાત ગણિત સમસ્યાઓ છે. અલબત્ત, આ કિસ્સામાં, તેનો ઠરાવ હજી સુધી શોધી શકાયો નથી. આથી વધુ, જો તમે કર્યું હોત, તો તે દરેક માટે તમને એક મિલિયન ડોલર આપવામાં આવશે. તેથી, તે પ્રયાસ કરવાની બાબત છે, જો તમને લાગે કે તમે કરી શકો છો.
તે કહેવું જ જોઇએ કે 2006 માં, સાત સહસ્ત્રાબ્દી સમસ્યાઓમાંથી એક ઉકેલી હતી. તેથી, તે અન્યને પણ ડિસિફર કરવામાં આવી શકે તે માટે સમર્થ થવું સારું પ્રેરણા છે. શું તમે તે જાણવા માગો છો કે તેમાં શું છે?
મિલેનિયમ સમસ્યાઓ શું છે?
જેમ આપણે પહેલાથી જ આગળ વધ્યા છીએ, જ્યારે આપણે મિલેનિયમની સમસ્યાઓ વિશે વાત કરીશું, ત્યારે આપણે એ વિશે વાત કરવી પડશે અનુમાન અથવા ગાણિતિક વિધાનોની શ્રેણી. તે બધા પાસે સંપૂર્ણ સાચા હોવાના પુરાવા છે. પરંતુ સંબંધિત ગાણિતિક પુરાવા હજુ સુધી જાણી શકાયા નથી. જોકે આપણે પહેલેથી જ જાણીએ છીએ કે તેમાંથી એકએ આ પ્રદર્શન હાંસલ કર્યું છે અને હવે અમે જોઈશું. એક મહત્વપૂર્ણ હકીકત તરીકે, તે કહેવું આવશ્યક છે કે ત્યાં ઘણી બધી વણઉકેલાયેલી સમસ્યાઓ છે. કેમ કે ત્યાં માત્ર મિલેનિયમની સમસ્યાઓ જ નથી, પરંતુ હિલ્બર્ટ સમસ્યાઓ પણ સંપૂર્ણપણે ઉકેલી નથી. તેમ છતાં, અમે પ્રથમ સાથે રહીશું.
Poincaré અનુમાન
તે એકમાત્ર સમસ્યા છે જે હમણાં સુધી હલ થઈ છે. આ કહેવાતા પoinઇંકéરી કjectન્જેક્ચર છે. ગણિતશાસ્ત્રી ગ્રિગોરી પેરેલમેને તેનું નિરાકરણ લાવ્યું. તેના ઠરાવ પછી તે ત્રિ-પરિમાણીય ક્ષેત્ર વિશે પ્રમેય બની ગયો. તે આગળ કહે છે કે ચોથું પરિમાણ ક્ષેત્ર એ એક માત્ર કોમ્પેક્ટ વિવિધ છે જેમાં દરેક બંધ વર્તુળને એક બિંદુમાં પરિવર્તિત કરી શકાય છે. એક સદીથી વધુ સમય સુધી તે એક મોટી વણઉકેલાયેલી સમસ્યા હતી. જોકે પેરેલમેને જાહેરાત કરી હતી કે તેણે 2002 માં તેનું નિરાકરણ લાવ્યું હતું, પરંતુ 2006 સુધી તેને ફિલ્ડ્સ મેડલ મળ્યો નહીં, જેને તેણે નકારી દીધો.
પી વિરુદ્ધ એન.પી.
દેખીતી રીતે, આપણે આજે જાણીતા ગણિતમાં તફાવત કરવાની ક્ષમતા નથી પી અને એનપી પ્રકારની સમસ્યાઓ. કારણ કે આ માટે, જટિલ અલ્ગોરિધમ્સનો વિકાસ કરવો પડશે. તેથી જ આ સમસ્યાને હલ કરવા માટે તે નક્કી કરવું જરૂરી છે કે જટિલતા વર્ગો (એટલે કે સંબંધિત જટિલતાના નિર્ણય સમસ્યાઓનો સમૂહ) પી અને એનપી ખરેખર કડક છે કે કેમ.
હોજ અનુમાન
ગાણિતિક સમસ્યાઓમાંથી બીજી એક હોજ અનુમાન છે. આ કિસ્સામાં, તે અમને કહે છે કે પ્રોજેક્ટીક બીજગણિત મેનિફોલ્ડ્સ માટે, હોજ ચક્ર તેઓ બીજગણિત ચક્રનું તે રેખીય અને તર્કસંગત સંયોજન છે. તેથી જ કહી શકાય કે તે બીજગણિત ભૂમિતિની સમસ્યા છે. તેમાં, એક જટિલ, બિન-એકવચન મેનિફોલ્ડની બીજગણિત ટોપોલોજી, તેમજ સબમેનિફોલ્ડ્સ સંબંધિત છે. પરંતુ તે આ ઉપરાંત, આ અનુમાન ઉમેર્યું છે કે કેટલાક જૂથો ડી રhamમની સહવિજ્ .ાન તેઓ બીજગણિત છે. તેથી, આ Poincaré દ્વિભાજનો સરવાળો છે. હવે તમારે ફક્ત તે સાબિત કરવું પડશે!
રિમેન પૂર્વધારણા
આ પૂર્વધારણા અમને જણાવે છે કે રિમેન ઝેટા ફંક્શનના તમામ નોનટ્રિવીયલ ઝીરો ½ નો વાસ્તવિક ભાગ ધરાવે છે. હતી સૌ પ્રથમ 1859 માં બર્નાહર્ડ રિમેન દ્વારા રચિત. પ્રાકૃતિક સંખ્યાના સમૂહમાં મુખ્ય નંબરોના વિતરણ સાથેના તેમના સંબંધને આભારી, તેઓ આ પૂર્વધારણાને સહસ્ત્રાબ્દીની બીજી સમસ્યા બનાવે છે. જોકે ઘણા માને છે કે અનુમાન યોગ્ય છે, એવું લાગે છે કે ગણિતશાસ્ત્રીઓ છે જેઓ આ વિચારથી જુદા છે. તે સમયે એવું કહેવામાં આવ્યું હતું કે તેનો ઉકેલી લેવામાં આવ્યો છે, પરંતુ ક્લે સંસ્થાએ તેનો ઇનકાર કર્યો છે.
યાંગ-મિલ્સનું અસ્તિત્વ અને સામૂહિક કૂદકો
જો આપણે ક્ષેત્રમાં શરૂઆત કરીએ યાંગ-મિલ્સ એવું કહેવું આવશ્યક છે કે તે એક ભૌતિક ક્ષેત્ર છે જેનો ઉપયોગ ક્વોન્ટમ ફીલ્ડ સિદ્ધાંતમાં થાય છે. આ સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ ક્વોન્ટમ રંગસૂત્રો, જે પ્રોટોન અને ન્યુટ્રોનની રચના સમજાવે છે તેનું વર્ણન કરવા માટે કરવામાં આવ્યું હતું. એ જ રીતે, અણુ બીજકની સ્થિરતાની ડિગ્રી પણ. ગૂંચવણ ત્યારે આવે છે જ્યારે તે સમજાવવું જરૂરી છે કે બાઉન્ડ સ્ટેટ કેવી રીતે માસ મેળવ્યું હોય તેવું લાગે છે.
નેવીઅર-સ્ટોક્સ સમીકરણો
પ્રવાહી અને વાયુઓની ગતિ કહેવાતા નેવીઅર-સ્ટોક્સ સમીકરણો દ્વારા વર્ણવવામાં આવે છે. તેઓ XNUMX મી સદીમાં ઘડવામાં આવ્યા હતા અને આજે પણ, તેમના બધા પ્રભાવો જાણી શકાતા નથી. આ તેમના સમીકરણોની અનૌખિકતા અને યુગિત શરતોને કારણે છે. તમારે પ્રવાહી ગતિશીલતા વિશેના સિદ્ધાંત સાથે આવવું પડશે. તે બતાવવું જરૂરી છે કે લેમિનર પ્રવાહીની કેટલીક પ્રારંભિક પરિસ્થિતિઓ સાથે, પ્રવાહ સોલ્યુશન પણ બધા સમય માટે, લેમિનર છે.
બિર્ચ અને સ્વિન્નરટન-ડાયર અનુમાન
આ કિસ્સામાં, બ્રિચ અને સ્વિન્નરટન-ડાયર આગાહી એક પ્રકારનાં સમીકરણ સાથે કરે છે. તે તર્કસંગત મુદ્દાઓ પર લંબગોળ વળાંક વ્યાખ્યાયિત કરવા માટે જવાબદાર છે. એવું લાગે છે કે અનુમાન પોતે જ અમને કહે છે કે ત્યાં આ જાણવાનું એક રસ્તો છે કે કેમ આ સમીકરણોમાં અનંત અથવા કદાચ અનંત સંખ્યાના તર્કસંગત ઉકેલો છે. 1965 માં બે અંગ્રેજી ગણિતશાસ્ત્રી: બ્રાયન બિર્ચ અને પીટર સ્વિન્નરટન-ડાયર દ્વારા તેને ગ્રહણ કરાયું હતું. અનુમાન વિધાન એ નંબર ક્ષેત્રમાં અંકગણિત વળાંક E સાથે સંકળાયેલ અંકગણિત ડેટાને સંબંધિત છે, જે કે હશે.
તે છે ક્લે સંસ્થા જે ગણિતનું જ્ increaseાન વધારવાનું લક્ષ્ય રાખે છે, તેમજ તેનો મહાન પ્રસરણ. વિવિધ પ્રવૃત્તિઓ અને પ્રોજેક્ટ્સ હોવા ઉપરાંત, તેઓ સહસ્ત્રાબ્દી સમસ્યાઓ અથવા આ ગાણિતિક સમસ્યાઓને સમર્થન આપવા માટે પણ પ્રખ્યાત બન્યા છે જે સંપૂર્ણ સરળ નથી. ડબલ હેતુ સાથેના કેટલાક પડકારો: એક તરફ, તેનો અંતિમ રીઝોલ્યુશન અને બીજી બાજુ, તેઓ ખૂબ જ રસદાર આર્થિક ઇનામ આપે છે.