Appelé problèmes du millénaire, sont un total de sept problèmes de mathématiques. Bien sûr, dans ce cas, sa résolution n'a pas encore été découverte. De plus, si vous réussissiez, vous recevriez un million de dollars pour chacun d'eux. Donc, tout est question d'essayer, si vous pensez que vous pouvez le faire.
Il faut dire qu'en 2006, l'un des sept problèmes du millénaire a été résolu. Donc, c'est une bonne motivation de pouvoir faire en sorte que les autres finissent aussi par être déchiffrés. Voulez-vous savoir en quoi ils consistent?
Quels sont les problèmes du millénaire?
Comme nous l'avons déjà avancé, lorsque nous parlons des problèmes du millénaire, nous devons parler d'un série de conjectures ou d'énoncés mathématiques. Tous ont la preuve d'être totalement vrais. Mais la preuve mathématique correspondante n'est pas encore connue. Même si nous savons déjà que l'un d'entre eux a réalisé cette démonstration et que nous allons maintenant le voir. Comme fait important, il faut dire qu'il y a beaucoup de problèmes non résolus. Puisqu'il n'y a pas seulement les problèmes du millénaire, mais aussi les problèmes de Hilbert ne sont pas entièrement résolus. Pourtant, nous allons rester avec le premier.
Conjecture de Poincaré
C'est le seul problème résolu jusqu'à présent. C'est la soi-disant conjecture de Poincaré. Le mathématicien Grigori Perelmán l'a résolu. Après sa résolution, il est devenu un théorème sur la sphère tridimensionnelle. Il poursuit en disant que la sphère de quatrième dimension est la seule variété compacte dans laquelle chaque cercle fermé peut être transformé en un point. Pendant plus d'un siècle, ce fut l'un des grands problèmes non résolus. Bien que Perelmán ait annoncé qu'il l'avait résolu en 2002, ce n'est qu'en 2006 qu'il a reçu la médaille Fields, qu'il a rejetée.
P contre NP
Apparemment, les mathématiques que nous connaissons aujourd'hui n'ont pas la capacité de différencier Problèmes de type P et NP. Parce que pour cela, des algorithmes compliqués devraient être développés. Pour cette raison, pour résoudre ce problème, il serait nécessaire de décider si l'inclusion entre les classes de complexité (c'est-à-dire l'ensemble des problèmes de décision de complexité connexe) P et NP est vraiment stricte.
La conjecture de Hodge
Un autre problème mathématique est la conjecture de Hodge. Dans ce cas, il nous dit que pour les variétés algébriques projectives, le cycles de hodge ils sont cette combinaison linéaire et rationnelle de cycles algébriques. C'est pourquoi on peut dire qu'il s'agit d'un problème de géométrie algébrique. Dans celui-ci, la topologie algébrique d'une variété complexe et non singulière est liée, ainsi que les sous-variétés. Mais c'est aussi que cette conjecture ajoute que certains groupes Cohomologie de De Rham ils sont algébriques. Ce sont donc des sommes de dualité de Poincaré. Il ne vous reste plus qu'à le prouver!
Hypothèse de Riemann
Cette hypothèse nous dit que tous les zéros non triviaux dans la fonction Riemann Zeta ont une partie réelle de ½. Il a été formulé pour la première fois en 1859 par Bernhard Riemann. Grâce à leur relation avec la distribution des nombres premiers dans l'ensemble des nombres naturels, ils font de cette hypothèse un autre des problèmes du millénaire. Bien que beaucoup pensent que la conjecture est correcte, il semble que certains mathématiciens diffèrent de cette idée. À l'époque, on disait que c'était résolu, mais le Clay Institute l'a nié.
Existence de Yang-Mills et du saut de masse
Si on commence sur le terrain Yang Mills Il faut dire que c'est un champ physique qui est utilisé en théorie quantique des champs. Cette théorie a été utilisée pour décrire la chromodynamique quantique, ce qui explique la structure des protons et des neutrons. De même, également le degré de stabilité du noyau atomique. La complication survient lorsqu'il est nécessaire d'expliquer comment l'état lié semble avoir acquis une masse.
Les équations de Navier-Stokes
Le mouvement des liquides et des gaz est décrit par les équations de Navier-Stokes. Ils ont été formulés au XIXe siècle et encore aujourd'hui, toutes leurs implications ne sont pas connues. Cela est dû à la non-linéarité de leurs équations et des termes couplés. Vous devez proposer une théorie sur la dynamique des fluides. Il faudrait montrer si avec certaines conditions initiales du fluide laminaire, la solution d'écoulement est également laminaire, pour tous les instants de temps.
La conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer
Dans ce cas, la conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer traite d'un type d'équation. Il est chargé de définir les courbes elliptiques sur les rationnelles. Il semble que la conjecture elle-même nous indique qu'il existe un moyen de savoir si ces équations ont un nombre infini ou peut-être un nombre infini de solutions rationnelles. Il a été énoncé en 1965 par deux mathématiciens anglais: Bryan Birch et Peter Swinnerton-Dyer. L'énoncé de conjecture met en relation des données arithmétiques associées à une courbe arithmétique E sur un champ numérique, qui serait K.
Est Institut d'argile qui vise à accroître les connaissances en mathématiques, ainsi que sa grande diffusion. En plus d'avoir diverses activités et projets, ils sont également devenus célèbres pour soutenir les problèmes du millénaire ou ces problèmes mathématiques qui ne sont pas entièrement simples. Quelques défis à double objectif: d'une part, la résolution finale d'entre eux et d'autre part, le prix économique si juteux qu'ils offrent.