Kõned aastatuhande probleemid, on kokku seitse matemaatikaülesannet. Muidugi pole antud juhul selle lahendust veel avastatud. Veelgi enam, kui te seda teeksite, määraksite igaühe eest miljon dollarit. Nii et kõik on proovimise küsimus, kui arvate, et saate sellega hakkama.
Tuleb öelda, et 2006. aastal lahendati üks seitsme aastatuhande probleemidest. Nii et see on hea motivatsioon, et suudaksin ka teised lõpuks dešifreerida. Kas soovite teada, mis need on?
Millised on aastatuhande probleemid?
Kuna oleme juba edasi arenenud, peame aastatuhande probleemidest rääkides rääkima a oletuste või matemaatiliste väidete seeria. Kõigil neil on tõendid, et nad on täiesti tõesed. Kuid vastav matemaatiline tõestus pole veel teada. Kuigi me juba teame, et üks neist on selle meeleavalduse saavutanud ja mida me nüüd näeme. Olulise faktina tuleb öelda, et lahendamata probleeme on palju. Kuna pole ainult aastatuhande probleeme, pole ka Hilberti probleemid täielikult lahendatud. Sellegipoolest jääme esimeste juurde.
Poincaré oletus
See on seni ainus probleem, mis on lahendatud. See on nn Poincaré oletus. Matemaatik Grigori Perelmán lahendas selle. Pärast selle lahendamist sai sellest teoreem kolmemõõtmelise sfääri kohta. Ta jätkab, et neljanda mõõtme sfäär on ainus kompaktne kollektor, milles saab iga suletud ringi muuta punktiks. Üle sajandi oli see üks suuri lahendamata probleeme. Kuigi Perelmán teatas, et lahendas selle 2002. aastal, sai ta Fieldsi medali alles 2006. aastal, mille ta tagasi lükkas.
P versus NP
Ilmselt pole tänapäeval tuntud matemaatikal võimekust eristada P ja NP tüüpi probleemid. Sest selleks tuleks välja töötada keerulised algoritmid. Sel põhjusel oleks selle probleemi lahendamiseks vaja otsustada, kas kaasamine keerukusklassi (st seotud keerukusega otsustamisprobleemide kogumi) P ja NP vahel on tõesti range.
Hodge'i oletus
Teine matemaatiline probleem on Hodge'i oletus. Sel juhul ütleb ta meile, et projektiivsete algebraliste kollektorite puhul hodge tsüklid need on algebraliste tsüklite lineaarne ja ratsionaalne kombinatsioon. Sellepärast võib öelda, et see on algebraline geomeetria probleem. Selles on seotud keeruka, mitte ainsuse kollektori algebraline topoloogia ja ka alamkollektorid. Kuid see on see, et lisaks sellele lisab see oletus, et mõned rühmad De Rhami kohomoloogia need on algebralised. Niisiis, need on Poincaré kahesuse summad. Nüüd peate seda lihtsalt tõestama!
Riemanni hüpotees
See hüpotees ütleb meile, et Riemann Zeta funktsiooni kõigi mittetriviaalsete nullide tegelik osa on ½. Oli esmakordselt sõnastas 1859. aastal Bernhard Riemann. Tänu oma seosele algarvude jaotumisega loodusarvude kogumis muudavad nad selle hüpoteesi veel üheks aastatuhande probleemiks. Kuigi paljud usuvad, et oletused on õiged, näib, et leidub matemaatikuid, kes erinevad sellest ideest. Sel ajal öeldi, et see on lahendatud, kuid savi instituut on seda eitanud.
Yang-Millsi olemasolu ja massihüpe
Kui alustame väljalt yang veskid Tuleb öelda, et see on füüsiline väli, mida kasutatakse kvantvälja teoorias. Seda teooriat kasutati kvantkromodünaamika kirjeldamiseks, mis selgitab prootonite ja neutronite struktuuri. Samamoodi ka aatomituuma stabiilsuse aste. Tüsistus tekib siis, kui on vaja selgitada, kuidas seotud riik näib olevat massi omandanud.
Navier-Stokesi võrrandid
Vedelike ja gaaside liikumist kirjeldatakse nn Navier-Stokesi võrranditega. Need sõnastati XIX sajandil ja siiani pole nende kõiki tagajärgi teada. See on tingitud nende võrrandite mittelineaarsusest ja seotud terminitest. Tuleb välja mõelda vedeliku dünaamika teooria. Oleks vaja näidata, kas laminaarvedeliku mõningate algtingimuste korral on ka voolulahus kõigi aegade jaoks laminaarne.
Kase ja Swinnerton-Dyeri oletus
Sellisel juhul kase ja Swinnerton-Dyeri oletused käsitlevad võrranditüüpi. Ta vastutab ratsionaalsete kõverate elliptiliste kõverate määratlemise eest. Näib, et oletus ise ütleb meile, et on olemas viis teada saada, kas nendel võrranditel on lõpmatu või võib-olla lõpmatu arv ratsionaalseid lahendusi. Selle kuulutasid 1965. aastal välja kaks inglise matemaatikut: Bryan Birch ja Peter Swinnerton-Dyer. Oletuse väide seob arvuvälja aritmeetilise kõveraga E seotud aritmeetilised andmed, mis oleks K.
See on Saviinstituut, mille eesmärk on suurendada teadmisi matemaatikast, samuti selle suur difusioon. Lisaks mitmesugustele tegevustele ja projektidele on nad kuulsaks saanud ka aastatuhande probleemide või nende matemaatiliste probleemide toetamise kaudu, mis pole täiesti lihtsad. Mõned kahekordse eesmärgiga väljakutsed: ühelt poolt nende lõplik lahendus ja teiselt poolt nende pakutav nii mahlane majanduspreemia.