Οι κλήσεις προβλήματα χιλιετίας, είναι συνολικά επτά μαθηματικά προβλήματα. Φυσικά, σε αυτήν την περίπτωση, το ψήφισμά του δεν έχει ακόμη ανακαλυφθεί. Επιπλέον, εάν πετύχατε, θα λάβετε ένα εκατομμύριο δολάρια για καθένα από αυτά. Άρα, είναι όλα θέμα προσπάθειας, αν νομίζετε ότι μπορείτε να το κάνετε.
Πρέπει να ειπωθεί ότι το 2006, ένα από τα επτά προβλήματα της χιλιετίας λύθηκε. Επομένως, είναι ένα καλό κίνητρο για να μπορέσουμε να κάνουμε τους άλλους να αποκρυπτογραφηθούν επίσης. Θέλετε να μάθετε τι είναι;
Ποια είναι τα προβλήματα της χιλιετίας;
Όπως έχουμε ήδη προχωρήσει, όταν μιλάμε για τα προβλήματα της χιλιετίας, πρέπει να μιλήσουμε για ένα σειρά εικαστικών ή μαθηματικών δηλώσεων. Όλοι τους έχουν την απόδειξη ότι είναι απολύτως αληθινοί. Αλλά η αντίστοιχη μαθηματική απόδειξη δεν είναι ακόμη γνωστή. Αν και ήδη γνωρίζουμε ότι ένας από αυτούς πέτυχε αυτήν την επίδειξη και ότι θα το δούμε τώρα. Ως σημαντικό γεγονός, πρέπει να ειπωθεί ότι υπάρχουν πολλά άλυτα προβλήματα. Δεδομένου ότι δεν υπάρχουν μόνο τα προβλήματα της χιλιετίας, αλλά και τα προβλήματα του Χίλμπερτ δεν επιλύονται πλήρως. Ακόμα, θα μείνουμε με τον πρώτο.
Η εικασία του Poincaré
Είναι το μόνο πρόβλημα που έχει επιλυθεί μέχρι στιγμής. Αυτή είναι η λεγόμενη εικασία Poincaré. Ο μαθηματικός Grigori Perelmán το έλυσε. Μετά το ψήφισμά του έγινε θεώρημα για την τρισδιάστατη σφαίρα. Στη συνέχεια, λέει ότι η τέταρτη διάσταση σφαίρα είναι η μόνη συμπαγής ποικιλία στην οποία κάθε κλειστός κύκλος μπορεί να μετατραπεί σε ένα σημείο. Για περισσότερο από έναν αιώνα ήταν ένα από τα μεγάλα άλυτα προβλήματα. Αν και ο Perelmán ανακοίνωσε ότι το είχε λύσει το 2002, μόλις το 2006 έλαβε το Medal Medal, το οποίο απέρριψε.
P έναντι NP
Προφανώς, τα μαθηματικά που γνωρίζουμε σήμερα δεν έχουν την ικανότητα να διαφοροποιήσουν Προβλήματα τύπου P και NP. Διότι για αυτό, θα πρέπει να αναπτυχθούν περίπλοκοι αλγόριθμοι. Για αυτόν τον λόγο, για να επιλυθεί αυτό το πρόβλημα θα ήταν απαραίτητο να αποφασιστεί εάν η συμπερίληψη μεταξύ των τάξεων πολυπλοκότητας (δηλαδή, το σύνολο των σχετικών προβλημάτων απόφασης περίπλοκης) P και NP είναι πραγματικά αυστηρή.
Η εικασία του Hodge
Ένα άλλο από τα μαθηματικά προβλήματα είναι η εικασία του Hodge. Σε αυτήν την περίπτωση, μας λέει ότι για προβολικές αλγεβρικές πολλαπλές, το κύκλους hodge είναι αυτός ο γραμμικός και ορθολογικός συνδυασμός αλγεβρικών κύκλων. Γι 'αυτό, μπορεί να ειπωθεί ότι είναι ένα αλγεβρικό γεωμετρία πρόβλημα. Σε αυτήν, σχετίζεται η αλγεβρική τοπολογία μιας πολύπλοκης, μη μοναδικής πολλαπλής, καθώς και οι υπο-πολλαπλές. Αλλά είναι ότι επιπλέον, αυτή η εικασία προσθέτει ότι ορισμένες ομάδες του Η κομολογία του Ντε Ραμ είναι αλγεβρικά. Αυτά είναι λοιπόν τα ποσά δυαδικότητας Poincaré. Τώρα πρέπει απλώς να το αποδείξετε!
Υπόθεση Ρίμαν
Αυτή η υπόθεση μας λέει ότι όλα τα μηδενικά μηδενικά στη συνάρτηση Riemann Zeta έχουν ένα πραγματικό μέρος του ½. Ήταν διατυπώθηκε για πρώτη φορά το 1859 από τον Bernhard Riemann. Χάρη στη σχέση τους με την κατανομή των πρωταρχικών αριθμών στο σύνολο των φυσικών αριθμών, κάνουν αυτήν την υπόθεση άλλο από τα προβλήματα της χιλιετίας. Αν και πολλοί πιστεύουν ότι η εικασία είναι σωστή, φαίνεται ότι υπάρχουν μαθηματικοί που διαφέρουν από αυτήν την ιδέα. Εκείνη την εποχή ειπώθηκε ότι επιλύθηκε, αλλά το Clay Institute το αρνήθηκε.
Η ύπαρξη του Yang-Mills και το μαζικό άλμα
Εάν ξεκινήσουμε στο πεδίο Γιανγκ Μιλς Πρέπει να ειπωθεί ότι είναι ένα φυσικό πεδίο που χρησιμοποιείται στη θεωρία κβαντικών πεδίων. Αυτή η θεωρία χρησιμοποιήθηκε για να περιγράψει την κβαντική χρωμοδυναμική, η οποία εξηγεί τη δομή των πρωτονίων και των νετρονίων. Ομοίως, επίσης και ο βαθμός σταθερότητας του ατομικού πυρήνα. Η επιπλοκή έρχεται όταν είναι απαραίτητο να εξηγήσουμε πώς φαίνεται ότι η δεσμευμένη κατάσταση έχει αποκτήσει μάζα.
Οι εξισώσεις Navier-Stokes
Η κίνηση των υγρών και των αερίων περιγράφεται από τις λεγόμενες εξισώσεις Navier-Stokes. Διατυπώθηκαν τον XNUMXο αιώνα και ακόμη σήμερα, όλες οι επιπτώσεις τους δεν είναι γνωστές. Αυτό οφείλεται στη μη γραμμικότητα των εξισώσεων τους και των συζευγμένων όρων. Πρέπει να βρείτε μια θεωρία σχετικά με τη δυναμική των ρευστών. Θα ήταν απαραίτητο να δείξουμε εάν με κάποιες αρχικές συνθήκες του στρωματοειδούς υγρού, το διάλυμα ροής είναι επίσης στρωτό, για όλες τις στιγμές του χρόνου.
Η εικασία των Birch και Swinnerton-Dyer
Στην περίπτωση αυτή, η εικασία Birch και Swinnerton-Dyer ασχολείται με έναν τύπο εξίσωσης. Είναι υπεύθυνη για τον καθορισμό ελλειπτικών καμπυλών στις λογικές. Φαίνεται ότι η ίδια η εικασία μας λέει ότι υπάρχει ένας τρόπος να γνωρίζουμε εάν αυτές οι εξισώσεις έχουν ένα άπειρο ή ίσως έναν άπειρο αριθμό λογικών λύσεων. Εκφωνήθηκε το 1965 από δύο αγγλικούς μαθηματικούς: Bryan Birch και Peter Swinnerton-Dyer. Η δήλωση εικασίας αφορά αριθμητικά δεδομένα που σχετίζονται με μια αριθμητική καμπύλη Ε πάνω από ένα πεδίο αριθμού, το οποίο θα ήταν Κ.
Είναι η Clay Institute που στοχεύει στην αύξηση των γνώσεων των μαθηματικών, καθώς και τη μεγάλη διάδοσή του. Εκτός από την ύπαρξη διαφόρων δραστηριοτήτων και έργων, έχουν γίνει επίσης διάσημοι για την υποστήριξη προβλημάτων χιλιετίας ή αυτών των μαθηματικών προβλημάτων που δεν είναι απολύτως απλά. Μερικές προκλήσεις με διπλό σκοπό: Από τη μία η τελική ανάλυση του ίδιου και από την άλλη, το τόσο ζουμερό οικονομικό βραβείο που προσφέρουν.