সহস্রাব্দের সমস্যা

কলগুলি সহস্রাব্দের সমস্যা, মোট সাতটি গণিত সমস্যা। অবশ্যই, এক্ষেত্রে, এর রেজোলিউশনটি এখনও আবিষ্কার করা যায় নি। এর চেয়ে বড় কথা, আপনি যদি সফল হন তবে তাদের প্রত্যেকের জন্য আপনাকে এক মিলিয়ন ডলার পুরষ্কার দেওয়া হবে। সুতরাং, এটি চেষ্টা করার বিষয়, যদি আপনি ভাবেন যে আপনি এটি করতে পারেন।

এটি অবশ্যই বলা উচিত যে ২০০ 2006 সালে, সাত সহস্রাব্দের সমস্যার একটি সমাধান করা হয়েছিল। সুতরাং, অন্যদেরও ডিক্রিফাইড হওয়ার জন্য শেষ করতে সক্ষম হওয়া একটি ভাল অনুপ্রেরণা। আপনি কি জানতে চান যে সেগুলি কী নিয়ে গঠিত?

সহস্রাব্দের সমস্যা কি? 

যেমন আমরা ইতিমধ্যে অগ্রসর হয়েছি, যখন আমরা সহস্রাব্দের সমস্যাগুলি নিয়ে কথা বলি তখন আমাদের একটি সম্পর্কে কথা বলতে হবে অনুমান বা গাণিতিক বিবৃতি সিরিজ। এগুলির সকলেরই সম্পূর্ণ সত্য হওয়ার প্রমাণ রয়েছে। তবে সংশ্লিষ্ট গাণিতিক প্রমাণ এখনও জানা যায়নি। যদিও আমরা ইতিমধ্যে জানি যে তাদের একজন এই বিক্ষোভ অর্জন করেছে এবং আমরা এখন তা দেখতে পাব। একটি গুরুত্বপূর্ণ সত্য হিসাবে, এটি অবশ্যই বলা উচিত যে অনেকগুলি অমীমাংসিত সমস্যা রয়েছে। যেহেতু কেবল সহস্রাব্দ সমস্যাগুলিই নয়, হিলবার্ট সমস্যাগুলিও পুরোপুরি সমাধান হয় না। তবুও, আমরা প্রথম সঙ্গে থাকতে যাচ্ছি।

পয়েন্টকারি অনুমান

এটি এখন পর্যন্ত একমাত্র সমস্যা সমাধান করা হয়েছে। এটি তথাকথিত পয়েন্টকারি কনজেকচার। গণিতবিদ গ্রিগরি পেরেলমন এটি সমাধান করেছেন। এর সমাধানের পরে এটি ত্রিমাত্রিক ক্ষেত্র সম্পর্কে একটি উপপাদ্য হয়ে ওঠে। তিনি আরও বলতে থাকেন যে চতুর্থ-মাত্রিক গোলকটি একমাত্র কমপ্যাক্ট বহুগুণে যেখানে প্রতিটি বদ্ধ বৃত্ত একটি বিন্দুতে রূপান্তরিত হতে পারে। এক শতাব্দীরও বেশি সময় ধরে এটি দুর্দান্ত সমাধান না করা সমস্যাগুলির মধ্যে একটি। যদিও পেরেলমন ঘোষণা করেছিলেন যে তিনি ২০০২ সালে এটি সমাধান করেছেন, তবে ২০০ 2002 সাল পর্যন্ত তিনি ফিল্ডস মেডেল পেয়েছিলেন যা তিনি প্রত্যাখ্যান করেছিলেন।

পি বনাম এনপি

স্পষ্টতই, আমরা যে গণিতকে জানি আজ তার মধ্যে পার্থক্য করার ক্ষমতা নেই পি এবং এনপি টাইপ সমস্যা। কারণ এটির জন্য জটিল অ্যালগরিদমগুলি বিকাশ করতে হবে। এই কারণে, এই সমস্যা সমাধানের জন্য সিদ্ধান্ত নেওয়া দরকার যে জটিলতা ক্লাসগুলির মধ্যে অন্তর্ভুক্তি (যা সম্পর্কিত জটিলতার সিদ্ধান্তের সমস্যার সেট) পি এবং এনপি সত্যই কঠোর কিনা।

হজ এর অনুমান

গাণিতিক সমস্যার আরেকটি হল হজ অনুমান। এই ক্ষেত্রে, তিনি আমাদের বলেছেন যে প্রজেটিভ বীজগণিত বহুগুণ জন্য, হজ চক্র এগুলি হল বীজগণিত চক্রের লিনিয়ার এবং যুক্তিযুক্ত সংমিশ্রণ। যে কারণে এটি বলা যেতে পারে যে এটি একটি বীজগণিত জ্যামিতির সমস্যা। এটিতে একটি জটিল, অ-একক একাধিক বহুবিধের বীজগণিত টপোলজির পাশাপাশি সাবম্যানিফোল্ডগুলিও সম্পর্কিত। তবে এটি এটিও যে এই অনুমানটি যুক্ত করেছে যে কয়েকটি গ্রুপ ডি রাহমের কোহমোলজি তারা বীজগণিত হয়। সুতরাং, এগুলি পয়েন্টকার দ্বৈততার যোগফল। এখন আপনি এটি প্রমাণ করতে হবে!

রিমান অনুমান

এই হাইপোথিসিসটি আমাদের বলেছে যে রিমান জেটা ফাংশনে সমস্ত অনানুষ্ঠানিক শূন্যগুলির real এর প্রকৃত অংশ রয়েছে ½ ছিল 1859 সালে প্রথম বার্নহার্ড রিমন তৈরি করেছিলেন। প্রাকৃতিক সংখ্যার সংখ্যায় প্রাথমিক সংখ্যা বিতরণের সাথে তাদের সম্পর্কের জন্য ধন্যবাদ, তারা এই অনুমানটিকে সহস্রাব্দের সমস্যার আরেকটি সমস্যা তৈরি করে। যদিও অনেকে বিশ্বাস করেন যে অনুমানটি সঠিক, তবে মনে হয় এমন গণিতবিদ আছেন যারা এই ধারণা থেকে পৃথক। এ সময় বলা হয়েছিল যে এটি সমাধান হয়েছে তবে ক্লে ইনস্টিটিউট এটি অস্বীকার করেছে।

ইয়াং-মিলের অস্তিত্ব এবং ভর লাফ

আমরা যদি মাঠে শুরু করি ইয়াং-মিলস এটি অবশ্যই বলা উচিত যে এটি একটি শারীরিক ক্ষেত্র যা কোয়ান্টাম ফিল্ড তত্ত্বে ব্যবহৃত হয়। এই তত্ত্বটি কোয়ান্টাম ক্রোমোডাইনামিক্স বর্ণনা করতে ব্যবহৃত হয়েছিল, যা প্রোটন এবং নিউট্রনের কাঠামো ব্যাখ্যা করে। একইভাবে, পারমাণবিক নিউক্লিয়াসের স্থায়িত্বের ডিগ্রিও। জটিলতাটি তখন ঘটে যখন সীমাবদ্ধ অবস্থা কীভাবে একটি ভর অর্জন করেছিল বলে ব্যাখ্যা করা দরকার।

নাভিয়ার-স্টোকস সমীকরণ 

তরল এবং গ্যাসের গতি তথাকথিত নাভিয়ার-স্টোকস সমীকরণ দ্বারা বর্ণিত হয়। এগুলি theনবিংশ শতাব্দীতে তৈরি করা হয়েছিল এবং এখনও, তাদের সমস্ত নিদর্শনগুলি জানা যায় না। এটি তাদের সমীকরণের এবং মিলিত শর্তগুলির অ-লৈখিকতার কারণে। আপনার তরল গতিবিদ্যা সম্পর্কে একটি তত্ত্ব নিয়ে আসতে হবে। লামিনার তরলের কিছু প্রাথমিক অবস্থার সাথে প্রবাহের দ্রবণটিও লামিনার, কিনা তা সময়ের সাথে সাথে দেখাতে হবে।

বার্চ এবং সুইনার্টন-ডায়ার অনুমান 

এই ক্ষেত্রে, বার্চ এবং সুইনার্টন-ডায়ার অনুমান একটি ধরণের সমীকরণের সাথে কাজ করে। এটি যৌক্তিকগুলির উপর উপবৃত্তাকার বক্ররেখার সংজ্ঞা দেওয়ার দায়িত্বে রয়েছে। দেখে মনে হয় যে অনুমান নিজেই আমাদের বলেছে যে এই সমীকরণগুলির কোনও অসীম বা সম্ভবত অসীম সংখ্যক যুক্তিযুক্ত সমাধান রয়েছে কিনা তা জানার একটি উপায় রয়েছে। এটি ১৯1965৫ সালে দুটি ইংরেজী গণিতবিদ: ব্রায়ান বার্চ এবং পিটার সুইনার্টন-ডায়ার দ্বারা সমাহারিত হয়েছিল। অনুমানের বিবৃতিটি একটি অঙ্কের ক্ষেত্রের গাণিতিক কার্ভ E এর সাথে সম্পর্কিত গাণিতিক ডেটা সম্পর্কিত করে, যা কে হবে which

এটা হল ক্লে ইনস্টিটিউট যার লক্ষ্য গণিতের জ্ঞান বৃদ্ধি করাপাশাপাশি এর দুর্দান্ত বিস্তৃতি। বিভিন্ন ক্রিয়াকলাপ এবং প্রকল্পের পাশাপাশি, তারা সহস্রাব্দের সমস্যা বা এইসব গাণিতিক সমস্যাগুলি সমর্থন করার জন্যও বিখ্যাত হয়ে উঠেছে যা সম্পূর্ণ সহজ নয়। দ্বৈত উদ্দেশ্য নিয়ে কিছু চ্যালেঞ্জ: একদিকে যেমনটির চূড়ান্ত সমাধান এবং অন্যদিকে তারা যে পরিমাণ সরস অর্থনৈতিক পুরষ্কার দেয়।