دعا مشاكل الألفية، هي ما مجموعه سبع مسائل في الرياضيات. بالطبع ، في هذه الحالة ، لم يتم اكتشاف حلها بعد. علاوة على ذلك ، إذا فعلت ذلك ، فستحصل على مليون دولار لكل منهم. لذا ، الأمر كله يتعلق بالمحاولة ، إذا كنت تعتقد أنه يمكنك القيام بذلك.
يجب القول أنه في عام 2006 ، تم حل إحدى مشاكل الألفية السبع. لذلك ، من الجيد أن تكون قادرًا على جعل الآخرين يفكرون في النهاية أيضًا. هل تريد أن تعرف مما تتكون؟
ما هي مشاكل الألفية؟
كما تقدمنا بالفعل ، عندما نتحدث عن مشاكل الألفية ، علينا أن نتحدث عن أ سلسلة من التخمينات أو العبارات الرياضية. كل منهم لديه دليل على صحته تمامًا. لكن الدليل الرياضي المقابل لم يعرف بعد. على الرغم من أننا نعلم بالفعل أن أحدهم قد حقق هذه التظاهرة وأننا سنرى الآن. كحقيقة مهمة ، يجب القول أن هناك الكثير من المشاكل التي لم يتم حلها. بما أنه لا توجد مشاكل الألفية فقط ، لم يتم حل مشاكل هيلبرت بشكل كامل. ومع ذلك ، سنبقى مع الأول.
حدسية بوانكاريه
إنها المشكلة الوحيدة التي تم حلها حتى الآن. هذا هو ما يسمى تخمين بوانكاريه. حلها عالم الرياضيات غريغوري بيرلمان. بعد حلها أصبحت نظرية حول الكرة ثلاثية الأبعاد. ويمضي ليقول إن الكرة ذات البعد الرابع هي الصنف الوحيد المضغوط الذي يمكن فيه تحويل كل دائرة مغلقة إلى نقطة. لأكثر من قرن كانت واحدة من أكبر المشاكل التي لم يتم حلها. على الرغم من أن بيرلمان أعلن أنه حلها في عام 2002 ، إلا أنه لم يحصل حتى عام 2006 على ميدالية فيلدز ، التي رفضها.
P مقابل NP
من الواضح أن الرياضيات التي نعرفها اليوم لا تملك القدرة على التفريق مشاكل نوع P و NP. لهذا السبب ، يجب تطوير خوارزميات معقدة. لهذا السبب لحل هذه المشكلة ، سيكون من الضروري تحديد ما إذا كان التضمين بين فئات التعقيد (أي مجموعة مشاكل القرار ذات الصلة بالتعقيد) P و NP صارم حقًا.
تخمين هودج
من المشاكل الرياضية الأخرى تخمين هودج. في هذه الحالة ، يخبرنا أنه بالنسبة للمشعبات الجبرية الإسقاطية ، فإن دورات هودج هم ذلك المزيج الخطي والعقلاني للدورات الجبرية. هذا هو السبب في أنه يمكن القول إنها مشكلة هندسية جبرية. في ذلك ، ترتبط الطوبولوجيا الجبرية لمشعب معقد غير فردي ، وكذلك عديدات الطيات الفرعية. ولكن بالإضافة إلى ذلك ، يضيف هذا التخمين أن بعض مجموعات علم المجتمع دي رام هم جبريون. إذن ، هذه ثنائيات بوانكاريه مبالغ. الآن عليك فقط إثبات ذلك!
فرضية ريمان
تخبرنا هذه الفرضية أن جميع الأصفار غير البديهية لوظيفة ريمان زيتا لها جزء حقيقي من ½. كان صاغه برنارد ريمان لأول مرة عام 1859. بفضل علاقتهم بتوزيع الأعداد الأولية في مجموعة الأعداد الطبيعية ، فإنهم يجعلون هذه الفرضية من مشاكل الألفية. على الرغم من أن الكثيرين يعتقدون أن التخمين صحيح ، يبدو أن هناك علماء رياضيات يختلفون عن هذه الفكرة. وقيل وقتها إنه تم حلها ، لكن معهد كلاي نفى ذلك.
وجود يانغ ميلز والقفز الجماعي
إذا بدأنا في الميدان يانغ ميلز يجب أن يقال أنه مجال فيزيائي يستخدم في نظرية المجال الكمي. تم استخدام هذه النظرية لوصف الديناميكا اللونية الكمومية ، والتي تشرح بنية البروتونات والنيوترونات. وبالمثل درجة ثبات النواة الذرية. يأتي التعقيد عندما يكون من الضروري شرح كيف يبدو أن حالة الارتباط قد اكتسبت كتلة.
معادلات نافيير-ستوكس
يتم وصف حركة السوائل والغازات من خلال ما يسمى بمعادلات نافييه-ستوكس. لقد تمت صياغتها في القرن التاسع عشر وما زالت حتى اليوم ، كل آثارها غير معروفة. هذا يرجع إلى عدم خطية معادلاتهم والمصطلحات المقترنة. عليك أن تأتي بنظرية حول ديناميكيات السوائل. سيكون من الضروري توضيح ما إذا كان محلول التدفق في بعض الظروف الأولية للسائل الرقائقي ، هو أيضًا صفحيًا ، لجميع لحظات الوقت.
تخمين بيرش وسوينرتون-داير
في هذه الحالة، يتعامل تخمين بيرش وسوينرتون-داير مع نوع من المعادلة. إنها مسؤولة عن تحديد المنحنيات الإهليلجية على المنحنيات المنطقية. يبدو أن التخمين نفسه يخبرنا أن هناك طريقة لمعرفة ما إذا كانت هذه المعادلات لها عدد لانهائي أو ربما لانهائي من الحلول المنطقية. تم الإعلان عنها في عام 1965 من قبل اثنين من علماء الرياضيات الإنجليز: بريان بيرش وبيتر سوينيرتون داير. تتعلق عبارة التخمين بالبيانات الحسابية المرتبطة بمنحنى حسابي E عبر حقل رقم ، والذي سيكون K.
هو معهد كلاي الذي يهدف إلى زيادة المعرفة بالرياضيات، فضلا عن انتشاره الكبير. بالإضافة إلى وجود أنشطة ومشاريع مختلفة ، فقد اشتهروا أيضًا بدعم مشاكل الألفية أو هذه المشكلات الرياضية التي ليست بسيطة تمامًا. بعض التحديات ذات غرض مزدوج: من ناحية ، الحل النهائي لها ومن ناحية أخرى ، الجائزة الاقتصادية المثيرة للغاية التي تقدمها.